3. 不等式的解集优质课教案推荐

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

3．不等式的解集

一、学习目标及重点难点

1、教学目标：

（1）知识与技能目标：

①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

（2）过程与方法目标: ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

（3）情感态度与价值观目标：

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

2、教学重点：

（1）理解不等式的解与解集的概念。

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

3、教学难点：

不等式解集的数轴表示。

二、教学过程

第一环节：温故知新

活动内容：

明确本节课题及学习目标。复习提问不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？

活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。

第二环节：情境导入

活动内容：学习知识的目的是为了应用所学知识解决实际问题，引出燃放烟花爆竹问题，同时对学生进行安全教育。

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

引导分析：

1.

是方程还是不等式呢？

2.

找到不等关系。

3.

列出不等式并将所列不等式化成x>a或x

找同学上黑版做，其他同学练习本完成。

设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为火线燃烧的时间为10x＞

0.021004。x0.0210010（s），导4s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：解：设导火线的长度为x㎝，则：

10x＞

0.021004

根据不等式的基本性质，可得

x＞5 活动目的：实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。为后面的学习作好了铺垫。

第三环节：新知探究

（一）想一想：

出示幻灯片

（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？

（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？

（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？

（二）导入新知：

通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解，不等式的解集和解不等式的定义：

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

（三）做一做：

出示幻灯片

(1) 不等式

x + 1 > 5 的解集是

；

(2) 不等式

x2 > 0 的解集是

．

（四）议一议：

分组讨论一：

既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。

分组讨论二：

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：

1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

以上两个解集正确的表示方法为：

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6 x＞5

x≤4

活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。

第四环节：例题讲解

活动内容：出示幻灯片

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。

（1）x-2≥-4

（2）2x≤8

-2x-2＞-10 解：（1）x≥-2

（2）x≤4

（3）x＜4

活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。

第五环节：随堂练习

活动内容：出示幻灯片

1、判断正误：

（1）不等式x-1﹥0有无数个解

（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥

2

30

1

2

3

4 0

1

2

3

4 -3

-2

-1

0

1 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4

（2）x≤-1

（3）x≥-2

（4）x≤6 3、填空：

1)方程2x=4的解有(

)个,不等式2x<4的解有(

)个

2)不等式5x≥-10的解集是(

) 3)不等式x≥-3的负整数解是(

)

4)不等式x-1<2的正整数解是(

) 活动目的：通过自主练习，巩固本节课所学知识。

第六环节：课堂小结

本节课你学到了哪些知识。

•

1.什么是不等式的解，不等式的解集及解不等式; •

2.会求简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上; •

3.用数轴表示解集时的注意事项. 活动目的：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力。

第七环节：布置作业

1.必做题

习题2.3:第1、2、3、4题

2选做题

拓展练习

已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。

活动目的：布置有层次的作业让学生有选择的余地给每一个学生最大的收益空间，让学生能最大限度的将知识的学习延伸到课堂之外。

三、教学反思

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。