同分母分式的加减法ppt课件配套教案内容

第五章

分式与分式方程

第三节

分式的加减法（一）

一、学生起点分析

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

1 .类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。

3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

教学重点：会进行同分母分式加减法及简单的异分母分式的加减法的运算。

教学难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算。

三、教学过程设计

第一环节

情景引入

活动内容

2113做一做：计算：

7

7

55想一想：同分母分数加减法的法则是什么？

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减. 猜一猜

12

a

a43bb

你能归纳出同分母的分式相加减的法则吗？

1

目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

第二环节

探究新知

通过上面的引入，归纳总结

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：bacbc

aa学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

ababx24例1计算：（1）；

（2）；

ababx2x2

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题，教师示范（1）和（2），学生独立完成（3）（4）。

注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

第三环节

练习巩固

活动一：练习

xy1.计算：(1)xyxy

3x23xy(2)xyxy目的:通过2道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

活动二：随堂练习

下列运算正确吗？如果不正确，请改正.

abab(1)mm2maa(2)0xyyx12(3)1aa(4)xy1xyxy

2

第四环节

拓展提高

活动内容

例2

计算

a212axy（1）；

（2）. a11axyxy总结符号变换法则：

fffggg能力提升：

2y2x1.计算：xyyx

2.计算：3x2y3x2y2y3x

3.计算：m2nn2n

nmmnnm目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在出现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。

注意事项：通过例题来理解分母互为相反数的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。

第五环节

课堂小结

1.我今天学习了什么知识？

2.同分母的分式相加减的运算步骤有哪些？

3.在解题时应该注意哪几点？

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

3

第六环节

布置作业

课本118页习题5.4第1、2、3题

板书设计：

5.3.1 同分母分式的加减法

1.同分母分式的加减法法则：

课

件

展

示

区

例1：计算

例2：计算

bcbc

aaa2.符号变化法则：

fffggg

4