加减法解二元一次方程组名师教学设计1

加减法解二元一次方程组

安岳县龙台镇初级中学 刘明权

知识目标

1、掌握用加减消元法解二元一次方程组. 2、加深学生对解二元一次方程组的关键是“消元”的认识和理解. 能力目标

熟练地用加减消元法解二元一次方程组

情感目标

1.在解二元一次方程过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣. 2.为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法．

重点：加减消元法解二元一次方程组. 难点：灵活地运用加减消元法解方程组. 教学过程：

（一）学前准备

提问： 1、方程的性质；

2、代入消元的目的. 3x7y9,3、用代入法解方程组：4x7y5,.

（二）探究新知

3x7y9,例1、解方程组：：4x7y5,.

①②

学生活动：找出1和2中未知数系数的特征；

分析：如果利用方程的性质，将1和2两边分别相加，将会消去y而转化成x的一元一次方程. 解①＋②，得

7x＝14，

x＝2. 将x＝2代入①，得

6＋7y＝9，

7y＝3，

3即

y=7. x2,所以

y37.

3x5y5,出示例2、解方程组：3x4y23.

①②

探索：

注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？

把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到

1

9y＝-18. y=-2. 把y=-2代入①，得

3x＋5×(-2)=5, 解得

x＝5. x5,这样，我们求得了一对x、y的值.通过检验，我们可以知道y2是原方程组的解. 思考：

从上在的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？

概括：

在解问题1、问题2和例1、例2时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 在解例3、例4时，我们是通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加减法. （三）课堂小结：加减消元法的步骤. （四）作业：P23练习

（五）教学反馈：

2