数学活动 课件配套优秀

课题：《数学活动-二元一次方程组》

会昌中学 李培红

教学目标

知识目标：1、学生在探究活动中认识二元一次方程的几何表示就是一条直线， 从图形的角度理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解。

2、用列表法分析题目中的数量关系，学会处理数据. 能力目标：1、能运用平面直角坐标系，画出二元一次方程（组）的图象，并能运用图象求二元一次方程组的解。

2、发展化数为形，化抽象为直观以及分析和解决问题的能力

3、建立数学模型，培养学生应用数学的能力；。

情感目标：1、让学生经历一系列的活动过程，体验数学研究的一般方法，培养学生的观察力，合作交流能力，动手能力和创新能力。

2、通过实际问题的解决，培养学生应用方程（组）的能力，从而提高学生对数学科学性、现实性的认识。

教学重难点

活动的重点：1、让学生经历动手实践、抽象概括、综合运用的过程，

逐步培养学生掌握探索研究未知世界的一般方法。

2、学会处理数据，寻求材料中的等量关系列出方程（组），

解决实际问题。

活动的难点：1、将二元一次方程的解转化为坐标平面内的点的过程；

总结归纳二元一次方程及二元一次方程组的几何意义。

2、合理、科学地处理数据，寻找等量关系。

教学方法：激趣教学法，引导教学法和开放式教学法

学习方法：自主学习法，探究学习法，合作学习法

活动过程：

（一）创设情景，引出课题

教师利用“笛卡儿发现解析几何”的故事，引起学生对“数形结合”的极大好奇心，从而引导学生从图形角度来探索二元一次方程（组）的解的问题。（引

出课题，学生拿出准备好的坐标纸）

（二）提出“问题”，探索新知

1、活动一（合作探索，共同突破）

x2，y2是二元一次方程xy0的解吗？若是，在坐标纸上描出这个点。

2、活动二（自编方程，表现自我）

四人小组内自编一个整系数二元一次方程，它的解有多少个呢？写出其中的5个，在直角坐标系中以这些解为坐标的点。

3、活动三（班内交流，共同提高）

①

观察图形，在班内交流各组的发现。归纳出以二元一次方程的解为坐标的点在一条直线上，并画出这条直线。

②

在这条直线上任取一点，找出该点的坐标，并验证其横，纵坐标是否适合原二元一次方程。归纳出二元一次方程的几何表示即二元一次方程的图象是一条直线。

③

怎样简便快捷的画出二元一次方程的图象？为什么？

4、活动四（开拓创新，再探新知）

四人小组内自编两个整系数二元一次方程，求出它们所组成的方程组的解并在同一坐标系中画出它们的图象。在做题的过程中发现了什么？

(三）、发表见解，展示成果

(四）、验证结果，发展提高

用数和形两种方法解方程组：

xy2xy21.

；（2）。

2x2y43x3y4方程组的解出现了什么情况？为什么会这样？

（五）、师生小结

1、一般地，二元一次方程的图象是一条直线；

2、一般地，二元一次方程组的解是它的两个二元一次方程的图象交点坐标；

3、画二元一次方程方程的图象只需取方程的两个解。

活动二

（一）创设问题情景，搭建探索平台

图片展示，你认为吸烟真的好吗？请说出自己的看法

（二）展示思维过程，构建探究空间

多媒体演示例题

探究1：等量关系：

我国一年死于与吸烟有关疾病的人数

+ 世界其他国家一年死于与吸烟有关疾病的人数

= 全世界一年死于与吸烟有关疾病的总人数

探究2：等量关系：

我国一年中死于与吸烟有关疾病的人数占吸烟人数的百分比

—

世界其0.1他国家一年中死于与吸烟有关疾病的人数占吸烟人数的百分比

=

100解：设我国和世界其他国家一年中死于与吸烟有关疾病的人数分别为x人、y人。由题意得

x+y=13000 ×365

①

xy0.1



②

3560000001068000000100

x+y= 4745000

③

由原方程组得

3x-y=1068000

④

x= 1453250

解之得

y=3291750

答：我国一年中死于与吸烟有关疾病的人数是1453250人，世界其他国家一年中死于与吸烟有关疾病的人数是3291750人。

（三）、拓展训练

某烟民平均一年用于吸烟的花费是2400元，他一年中用于吸烟的花费可使1名山区失学儿童及1名城区失学儿童重返校园一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一年少用400元.

试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱? （四）、师生小结

设未知数、找等量关系、

数学问题

列方程（组）

实际问题

（方程或方程组

）

（解

组）方

程检验

实际问题的解

数学问题的解

作业设计：

1、用数与形两种方法：①求出方程3x2y5或2xy4的正整数解。

3x+2y=5

②求方程组 的解。

2x+y=4

2、课后调查：从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题.

板书设计

课题学习——二元一次方程组

活动一

活动二

1、一般地，二元一次方程的图象是一条直线；

2、一般地，二元一次方程组的解是它的两个

二元一次方程的图象交点坐标；

3、画二元一次方程方程的图象只需取方程的两个解。

一、吸烟的危害

（1）经济；

（2）健康

二、实际问题：解

教学反思：

本节课是一节数学活动课，突出体现了学生是学习的主体，而且是有差异、有个性、有情感的实实在在的人，故而一切教学活动设计与开展都围绕如何促进学生的发展进行。

本节课精心设计课题引入，吸引学生的注意力，活跃学生的思维，把课堂还给学生，尽量放手，让学生在探究过程中体验如何作图，如何树立数形结合的思想，如何分析和处理数据，使探究活动活跃起来，激发了学生积极思维，使不同水平的同学都各有收获。当学生有收获时，我及时的鼓励表扬。在赏识教学中，学生都愿意动起来。本节数学活动课无论从教学内容还是教学形式、教学方法上讲都是对常规课堂教学的一种发展和补充，使数学教学更加开放，更具活力。