一元一次不等式的应用优质教案设计

一元一次不等式的应用教学案例

案例背景：我所任教的班级,虽然学生的基础不是很好,学习态度和学习方法还需要有些转变,但是由于在刚开学的第一堂课起我就坚持把新课程理念融入课堂:一直重视学生的思维训练,营造宽松的课堂气氛,让所有的学生敢于发言,但是一些学生由于缺乏生活经验和观察的习惯,对分类型问题还是感觉困难或者是考虑不全面,基于这样的状况,我在进行一元一次不等式的应用教学时，充分利用多媒体电教设施，集中体现了现代课程理念：主体，活动、民主。 案例主题：充分利用多媒体教学手段，培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由初中数学教学。

案例事件：我在进行一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，（多媒体展示）例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：

船

型：每只船载人数租金大船

5 3元，小船

3 2元。请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）

……

师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）

（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！

（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？

生（一下子来劲了）：

如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。

如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。

如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）

（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）

师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。

好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。

（在师生的共同研讨中得出）：

设租用X只大船，Y只小船，所付租金为A元。

则：

5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜

5X ＜

48 且X为正整数

所以：X = 9时，A最小值

= 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有

45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。

……

师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。

生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今

天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子……

我今天才发现不是这样……

我今后还会努力发言的……

理念反思：

从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。

1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

2、“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想

象，才能畅所欲言。

3、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。