8.1 二元一次方程组 教学设计

8.1二元一次方程（组）的教案

课型：新授课

主备教师

: 张红英

审核：七年级数学集备组

班

级： 1810 时

间

：2019年 5月 27 日

学习内容：教材课题

二元一次方程组

P 88-89

学习目标：

1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数

的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；

2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。

学习重点：

1、二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；

2、能准确地检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。

学习难点：

1、二元一次方程的特殊解；

2、能解决简单的实际问题中二元一次方程（组）的数学建模问题。

一、【播放视频

引入新知】

例题:在2019年4月20日的西甲联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 武磊所在的西班牙队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你能用我们学过的方法解答吗?(学生观看西甲联赛视频) 二、【自主探究

获取新知】二元一次方程（组）的定义

（学生先辨析再归纳需要满足的条件：1、两个未知数，2、含未知数的项的次数为1，

3、方程两边都是整式）

1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“

”，不是的打“

”

（1）

xy11（

）

（2）3x11（

）

（3）2x6xy0（

）

（4）7x213（

）

y含有

未知数，并且含有未知数

都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“

”，不是的打“

x3y4m3n（

（

）

（2）（

）

1）

2x5y7mk2

pq15y15（

）

（

）

3）

（4）

（

3x2y8

（学生先辨析再归纳需要满足的条件：1、两个未知数，2、含未知数的项的次数为1，

3、方程两边都是整式，4.由两个一次方程组成）

含有

个未知数,含未知数的

次数为1 ，并且一

共有

方程组成的方程组叫做二元一次方程组. 课件展示变式训练，及时巩固

二元一次方程（组）的解

1.我们再来看篮球赛中的方程

xy10，符合问题实际意义的

x

、y

的值有哪些？

2pq5

1

使二元一次方程

的两个未知数的值

叫二元一次方程的解

抛开实际意义，一般地，二元一次方程的解有

个。

x

y

（用电子表格演示二元一次方程有无数解，请学生随意输入一个X值，电脑自动显示Y值）

2.上面篮球赛中的方程

2xy16，请填入符合问题实际意义的

x

、y

的值：从这两个表格中找到一组数值同时满足这两个方程

二元一次方程组的两个方程的

，叫做二元一次方程组的解.

（用几何画板动态演示两个二元一次方程的解，直观感受二元一次方程组解的唯一性）

3、下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解

，哪几组是方程2x-y=9的



x

解

，

方程组

3

y



2

的解是（

）

2xy9

x5

B三、【合作探究

应用新知

】

1yx1Ay1x3Cy2x2Dy5感受古人的智慧，请学生先思考，再讨论再交流

1、日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？——《孙子算经》

2.根据以下对话，可以求得易烊千玺所买的小猪佩奇手表和熊二小电风扇的价格分别（

）

王源: 易烊千玺

，易烊千玺，你上周买的小猪佩奇手表和熊二小电风扇的价格是多少啊？

易祥千玺：哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5块手表和10个熊二电风扇送给小朋友，共花了420元钱，第二次买了10块手表和5个小熊二电风扇共花了300元钱！

A.14元/块，35元/个

B .14元/块，32元/个

C.10元/块，40元/个

D.12元/块，36元/个

3.如果华为海思要继续投入120亿元同时升级自主研发的麒麟980和基带巴龙5000两种芯片，其中升级一次麒麟980需要15亿元，升级一次基带巴龙5000需要30亿元，问：两种芯片的升级次数有几种安排方式? 请学生总结归纳解决问题的方法

四．【课堂小结

回顾反思

】

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？你会填下面的思维导图吗？

2

3