直角三角形全等的判定板书设计及意图｜教案在线预览

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教案学科课题课时知识目标教学目标情感目标能力目标数学年级八年级备课人周裕刚总课时12 “斜边、直角边”判定三角形全等第 4 课时（总 4 课时）探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”周次4 会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．培养学生的审美能力及运用数学知识解决问题的能

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2019-05-19 00:55:00

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学校：重庆市永川区金龙镇初级中学校

直角三角形全等的判定板书设计及意图

未知

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关键词：直角三角形全等的判定板书设计及意图

正文

教案

学

科

课

题

课

时

知识

目标

教

学

目

标

情感

目标

能力

目标

数学

年

级

八年级

备课人

周裕刚

总课时

12 “斜边、直角边”判定三角形全等

第 4 课时（总 4 课时）

探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”

周次

4 会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．

培养学生的审美能力及运用数学知识解决问题的能力

教学重点

探究直角三角形全等的条件

教学难点

灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．

教学过程

一、情境引入

(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

(1)你能帮他想个办法吗？

(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

备注

方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？

二、探究新知

多媒体出示教材探究5. 任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB. 想一想，怎么样画呢？

按照下面的步骤作一作：

(1)作∠MC′N＝90°；

(2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC；

(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；

(4)连接A′B′.

△A′B′C′就是所求作的三角形吗？

学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．

由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．

多媒体出示教材例5 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD. 证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠C与∠D都是直角．

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB＝BA，

AC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．

∴BC＝AD. 想一想：

你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．

三、巩固练习

如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．

学生独立思考完成．教师点评．

四、小结与作业

1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边．

2．直角三角形全等的所有判定方法：

定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL. 思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？

作业

布置

教材习题12.2第7题

教学

反思

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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