5.2 平行线及其判定  教学设计(第二课时)

第五章

相交线与平行线

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

5.2

平行线及其判定

5.2.2

平行线的判定

第2课时

平行线判定方法的综合运用

学习目标：1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题. 2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 重点：平行线的判定方法. 难点：熟练运用平行线的判定方法解决问题.

自主学习

一、知识链接

什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？

二、新知预习

1.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？

2.要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线 . 三、自学自测

1.如图，若∠1=∠2，则b c. 第1题图

第2题图

2.如图，若∠1=∠2，则 // ；若∠ =∠ ，则AB//DC.

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：平行线的判定的综合运用

典例精析

例1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点. （1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？

（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？

（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-10）

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片11-16）

例2.如图，已知

∠1=75°, ∠2 =105°问：AB与CD平行吗？为什么？

例3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.

探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行. 验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 解：

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片11-16）

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片17-25）

典例精析

例4.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.

二、课堂小结

判断两直线平行的方法

同位角相等, 两直线平行

内错角相等, 两直线平行

同旁内角互补, 两直线平行

平行于同一直线的两直线平行

同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行

平行线的定义

几何语言

图示

当堂检测

1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 . （1）若∠1＝120°，∠2＝ ，则AB//CD.（ ）

（2）若∠1＝120°，∠3＝ ，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （ ）

2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？

3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130º

B.第一次向左拐30º，第二次向右拐30º

C.第一次向右拐50º，第二次向右拐130º

D.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º

4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(

) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

教学备注

配套PPT讲授

5.当堂检测

（见幻灯片17-25）

5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

6.【拓展题】

有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？