加减法解二元一次方程组教学设计方案

7.2用加减消元法解二元一次方程组

一、

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

二、

教学目标

1、

2、

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

三、

重点：加减消元法解二元一次方程组。

四、

难点：如何运用加减法进行消元。

五、

教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。

六、

教学过程：

（一）

温故而知新

1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（ ）

<2>若a=b,那么ac= .（ ）

2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

（二）问题引入

3x+5y=21①

2x-5y=-11②

用我们学过的方法如何解？

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

师生互动：3x+5y=21①

2x-5y=-11②

分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①

左边+②左边=①右边+②右边

3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。

4x+5y=3①

2x+5y=-1②

观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）

（三）

范例学习,应用所学

1、解方程组 2x-5y=7①

2x+3y=-1②

解：把

②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 2、练习

1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。

(1) x+3y=17①

2x-3y=6②

消元方法_________. (2)

25x-7y=16①

25x+6y=10②

消元方法_________. 运用新知，拓展创新

3x-2y=-1①

6x+7y=9②

分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？

2、此方程组能否直接用加减法消元？

3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？

（学生在教师引导下独立完成）

3、讲解例题

用加减法解方程组3x4y16

5x6y33 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

解：①×3,得 9x+12y=48 ③

②×2,得 10x-12y=66 ④

③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2, y=-

x6 所以，这个方程组的解是1

y212 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

练习

1、用加减法解下列方程组

5x+2y=25① 2x+3y=6①

3x+4y=15② 3x-2y=-2②

（四）

小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

写解-------写出方程组的解

（五）

作业

作业： P32 1、2题

课外作业：练习册P33 1-8题