6.1 从实际问题到方程教案3

6.1 从实际问题到方程教案

教学目标

知识与技能: 使学生会列一元一次方程解决实际向题，能判断一个数是否为某个方程的解．

过程与方法

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．

情感、态度与价值观

感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．

重点难点

重点:列一元一次方程解决实际问题．

难点:审清题意，找出题目中“相等关系”．

教学设计

—、情境导入

1、

回顾复习

什么叫代数式？什么叫等式？什么叫方程? 2、下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？

1、1／2abc 2、 3a－2b; 3 、1/3xy+y2 -5 4、 3; 5、 - a; 6、 2+3=5; 7、

3×4=12;

28、9x+10 =19; 9、a+b=b+a; 10、 S= r .

二、自主学习

请大家自学课本第2到3页内容，尝试用

两种方法解决问题一，并完成第三页练习1和2。

三、探究交流

探究一

1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

问题：(1)你有几种方法解答？

算术法解：(328—64)÷44．

列方程解：设租44座客车x辆，有44x+64=328

让学生通过讨论思考，感受方程法与算术法．

（2）想一想：列方程求解具有什么样的优点？

很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．

教师补充：使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（3）请大家概括列方程解决实际问题的方法

①把题中的未知量用字母表示. ②把表示数量关系的语言转换为含字母的算式. ③根据等量关系，列出方程. 学生思考讨论交流，选代表发言，教师点评。

探究二

师生共探解决问题二，思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解．

学生思考解答，讨论交流，教师点评．

检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解。

(1) 6（x+3）=30 (x=5,x=2) (2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)

(3) (x+2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)

四、巩固练习

列方程

练

习

根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：

1.

某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

2.

小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 拓展练习

一、判断题

(1)、x=2是方程x-10=-4的解-------------- （

）

(2)、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解------- （

）

(3)、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4--------（

）

二、选择题

1、方程2(x+3)=x+10的解是

（

）

A x=3

B x=-3

C x=4

D x=-4

2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（

）

A 3

B

2

C -3

D -2 三、列方程

1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半而９年前，弟弟的年龄是哥哥年龄的1/5．弟弟和哥哥现在的年龄分别是多少？（只列不解）

2、

学校买大小椅子共２０把，一共用９６元，已知大椅子每把６元，小椅子每把４元，问大小椅子各买多少把？

3、

某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳动的同学有３１人，在乙处劳动的同学有２０人，现在学校又调１８名同学前来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处扫雪人数的２倍．问后增加的同学分配给甲处和乙处各是多少人？

4.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格多少?”你能列出方程吗？

5．设某数为x,根据下列条件列方程：

（１）某数的７倍比它本身大５

（２）某数的一半与５的差等于１

（３）某数增到３倍后再减去６，得８

（４）某数与３的和的一半，比它的２倍与４的差的三分之一小５

五、课堂小结

1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，列方程解决实际问题的方法：

①把题中的未知量用字母表示. ②把表示数量关系的语言转换为含字母的算式. ③根据等量关系，列出方程. 2．检验一个数是不是方程的解，应代人方程中，检验式子是否成立．

学生根据小结体会本节内容，总结解题方法．

六、布置作业

教材习题6．1第1、2、3题；学习指导本节课的练习。