复习题教学设计(第二课时)

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

复习题

红沙九义校 李刚

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系. 学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题.

二、教学任务分析

学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力.本节课的具体教学目标是：

（一）知识与技能

1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集. 2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3.体会不等式、函数、方程之间的联系. （二）过程与方法

通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法. （三）情感与价值观要求

鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾，构建体系；第二环节：复习题分析；第三环节：合作学习，练习提高；第四环节：课堂小结，能力提升；第五环节：

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布置作业，巩固所学.

第一环节：知识回顾，构建体系

活动内容：学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图. 1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过

“去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变. 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集

；⑤答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为axb0或axb0（a，b是常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式axb0或axb0，可以看作：当一次函数y

= ax

+b的值大（小）于0时，求自变量相应的

；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式axb0或axb0的 即可. 活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯. 注意事项：分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通过展台投影，让全班同学一起来进行评比.

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本章的知识联系图

第二环节：复习题分析

活动内容：教师出示复习题，要求学生先独立完成，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助.

1．用不等式表示：

（1）

x与5的差不小于x的2倍：

；

（2）小明的身高h超过了160cm：

．

应用

审、列、解、验、答

解法

解一元一次不等式

解一元一次不等式组

概念

一元一次不等式

不等式的解集

性质

解集的数轴表示

一元一次不等式组

不等式组的解集

11（1）π

3.14 ；

（2）（x－1）2

0 ；

（3）

3

43.不等式93x0的非负整数解是

．

4．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是

．

5．如果1

0．（填写“>”、“<”或“=”）

2．用不等号连接下列各组数：

教师活动：教师可以让学生先独自完成上述各小题的解答，然后从学生中抽取部分学生的作业进行投影展示，让学生自己来作评判，找出存在的问题。对于做得比较好的同学，教师给予鼓励. 学生活动：每个学生先独立思考，再小组交流解决问题. 活动目的：通过例题学习让学生明晰解一元一次不等式（组）的方法，提高解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握. 注意事项：

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要求每个学生在进行独立思考时，教师要关注学困生并给予帮助.

第三环节：合作学习，练习提高

活动内容：学生独立完成课堂练习. 7．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（

）．

A．x>0

B．x<0

C．x<2

D．x>2

8．已知xy，则下列不等式不成立的是

（

）．

A．x6y6

B．3x3y

C．2x2y

D．3x63y6

9．将不等式组

的解集在数轴上表示出来，应是（

）．

A {x1x3

A B C D

10．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（

）

A．x>1

B．x<1

C．x>2

D．x<2

三、解答题

1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

x11x

（2）2(3x)3(x2)

2（3）

（4）

x0{12(x5)4{x3(x2)412xx13活动目的：对不等式（组）的知识进行巩固练习. 注意事项：对学生在解不等式式（组）时存在的问题，教师要及时纠正.

第四环节：课堂小结，能力提升

活动内容：通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的

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是哪个部分的知识? 活动目的：

鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受. 注意事项：

学生把自己这一节课的学习所得进行交流，互相补充，把自己存在的问题交由大家一起讨论，共同解决问题.

第五环节：布置作业，巩固所学

复习题A组

四、教学反思

1.本节课的重点在让每个学生建构本章知识体系.教师让学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的. 2.第一环节基本知识的复习时间要控制，学生不牢固的部分可以通过例题、练习的形式加深巩固复习.

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