一元一次不等式组的解法优质课一等奖教案

2.6．一元一次不等式组（一）教学设计

一、学习目标：

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

二、学习重点：

1．理解有关不等式组的概念；

2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

三、学习难点：

1．通过具体问题抽象出不等式的过程；

2．在数轴上确定一元一次不等式组的解集。

四、教学过程：

（一）回顾与反馈

1.什么是不等式的解集？

2.求解一元一次不等式有哪些步骤？

3、下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. 50 （1）、x （2）、

3x30（二）自主学习

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨? 1．想一想：

如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来? 2．由题意可得不等式4(x+5)>100， ①

且4(x-5)<68 ． ②

未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一4(x5)100个一元 次不等式组，用大括号括起来，表示为

4(x5)68 3．归纳出一元一次不等式组的概念，并强调“一元”和“一次”所指什么。

4．下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x2x1,(1)x23.2x23x8,(2)2x-57x1.

3x25,(3)1-73.x8x3x,(5)32.（三）合作探究

1.如何解此不等式组呢？

2.如何找和写一元一次不等式组的解集？

请大家分别求出不等式组 3x-9 1+x

5x83,(4)92y.x13,(6)8x4,72x1.0 ①

0 ②

中的两个不等式的解集。 x<３解不等式①，得：

解不等式②，得：

x1在同一条数轴上表示不等式①

②的解集,如图:

所以不等式组的解集为：-1

4.归纳找一元一次不等式组解集的方法：大大取大；小小取小；大小小大、中间找；大大小小、取不了。

（四）展示提升

1.解不等式组

2X-1>-x 0.5x<3 2. 根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? （五）课堂测评

1.选择下列不等式组的解集

X≥- 1

①

A、x ≥ -1 B、x≥0 C、-1≤ x＜ 0 D、无解 x≥0

x＜ -1 ②

A、x＜ -1 B、x＜ 2 C、-1＜ x＜ 2 D、无解

x＜ 2

x ≥ -1 ③

A、x ≥ -1 B、x＜ 2 C、-1≤ x＜ 2 D、无解

x＜ 2

x＜ -1 ④

A、x＜ -1 B、x≥ 2 C、-1＜ x≥ 2 D、无解

x≥ 2 2、解下列不等式组:

2x>1 X-2<-1 （1）

（2）

x-3<0 3x+1<8

（六）课堂小结：

1.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 2．解一元一次不等式组的步骤是：

①求出这个不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分；

③表示这个不等式组的解集。

3．解简单一元一次不等式组的方法：

①大大取大；

②小小取小；

③大小小大中间找；

④大大小小无解了。