认识三角形教学实录

§9.1.1 认识三角形

班级：_________________ 姓名：________________ 学号：___________ 【学习目标】

1．

理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.

2.会将三角形按角分类.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

A4.理解和会画三角形的中线、高线、角平分线.

【新知】

BC1．

三角形（triangle）是有三条不在同一直线上的线段收尾顺次连接组成的平面图形。

这三条线段就是三角形的边（the sides of a triangle）.

2.如图三角形的顶点（vertex of a triangle）采用大写字母A、B、C或K、L、M等表示，整个三角形表示为△ABC或△KLM.

3.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角（the interior angles of a triangle）.

如∠ABC；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角（an exterior angle of a triangle），如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.

边

三角形的外角顶点

三角形的内角问：（1）一个三角形有多少个内角？多少个外角？

（2）与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？

【例题】

例1.如图，三个三角形的内角各有什么特点？

（1）（2）（3）总结：三角形（triangle）按角分类

锐角三角形直角三角形钝角三角形A例2．如图，三角形有 个，它们是 ；∠ACD是△

的内角，是△

的外角，△

和△

是钝角三角形.

BCDE例3.如图，三个三角形的边各有什么特点？

（1）（2）（3）我们把两条边相等的三角形称为

；相等的两边叫做等腰三角形（isosceles triangle）的

；把三条边都相等的三角形叫做

.

例4.

1.认识并会画三角形的高线、中线、角平分线.

高线：

中线：

角平分线：

2.（1）三角形的三条高线所在的直线相交于

点；

（2）锐角三角形的三条高线相交于三角形的

；

（3）钝角三角形的三条高线所作直线相交于三角形的

；

（4）直角三角形的三条高线相交于三角形的

；（5）交点叫做三角形的

心.

3.（1）三角形的三条中线相交于

点；

（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的

；

（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的

；

（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的

；

（5）三角形的三条中线的交点叫做三角形的

心.

4.（1）三角形的三条角平分线相交于

点；

（2）锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的

；

（3）钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的

；

（4）直角三角形的三条角平分线相交于三角形的

；

（5）三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的

心. 练习：1.判断题

（1）三角形中至少有两个锐角.（

）

（2）锐角三角形的三个内角至少有两个内角都是锐角.（

）

（3）钝角三角形的三个内角都是钝角.（

）

（4）三角形的三条角平分线都在三角形的内部.（

）

（5）三角形的三条中线都在三角形的内部.（

）

（6）三角形的三条高都在三角形的内部.（

）

（7）三角形的三条高至少有一条在三角形的内部.（

）

2．三角形按边分可分为（

）

A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形

B．直角三角形，不等边三角形

C．等腰三角形，不等边三角形

D．等腰三角形，等边三角形

3.

如图所示：（1）图中有

个三角形，其中以CD为公共边的三角形A是

，∠EFB是

的内角，是

的外角.ED（2）△BCE中，BE的对角是

，∠CBE的对边是

.FBC（3）以∠A为公共角的三角形是

. 4.

如图所示，AD，AM，AH分别是△ABC的角平分线、中线和高. A（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠

=∠

=12∠ （2）因为AM是△ABC的中线，所以

=

=1CHDMB2 （3）因为AH是△ABC的高，所以∠

=∠

=90