平移的特征教学评价实录

10．2.2

平移的特征

1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．

2理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．

重点

平移的特征和平移的基本性质．

难点

准确理解平移的特征和平移的基本性质．

一、创设情境，问题引入

上一节课我们学***移，那么平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？

每对对应角之间又有怎样的关系？

二、探索问题，引入新知

如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的．

我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥ ________，A′C′＝________，

∠C′＝________. 结论：

平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变．

探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA′∥________∥________；AA′＝________＝________. 结论：

平移后对应点所连的线段平行并且相等．

注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

结论：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

试一试：将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

【例1】

现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．

分析：分别作出△MNE和梯形ABCD向右平移8个单位的对应位置即可．

解：如图所示：

【例2】

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

(1)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

(2)若连结AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；

(3)在图中画出△ABC的高CD.

分析：(1)根据平移前后对应点连线互相平行且相等，即可找到A′，C′的位置，从而补全△A′B′C′；(2)根据平移的性质即可作出判断；(3)利用格点图形作出即可．

解：(1)如图所示：(2)平行且相等；

(3)如图所示：三、巩固练习

1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是(

)

2．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，在5×5的方格纸中，将如图①的三角形甲平移到如图②所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法，可以先将甲向下平移3格，再向________平移________格得到．

4．如图，网格中的小正方形都是边长为1个单位长度的小正方形．

(1)请画出将△ABC向右平移7个单位长度后的对应△DEF；

(2)写出平行的线段；

(3)写出相等的角．

5．按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．

6．如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移动到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移动到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？

四、小结与作业

小结

通过本节课，你学习了哪些知识？你掌握了哪些学习方法？

作业

1．教材第117页“习题10.2”中第1，2，3 题．

2．完成练习册中本课时练习．

该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果．从上课的情况来看，收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形．