11.2 不等式的解集优秀说课稿

淮安市清江浦中学2018~2019学年度七（下）数学教学设计

主备人：尤丽华

清江浦中学“元素·对话式”幸福课堂

教材研读记录表

课题

课标研读

备课组 初一 姓名： 周次： ，

11.2 不等式的解集

1．知道不等式解和解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；

2．初步感受数形结合思想．

中考说明

研读

中考中没有说明

例1

两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．

例2 写出图中所表示的不等式的解集：

典型试题

撷萃

（1）

（2）

学科素养

体会数学的建模思想和问题转化思

项目

内容

1．知道不等式解和解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；

教学

目标

教材

研读

让学生感受不等式也是刻画现实世界重点1．正确理解不等式的解与解集的意义；的有效的数学模型，2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．

进一步体会数学的建难点：正确理解不等式解集的意义．

模思想和问题转化思想．

．

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突破策略

2．初步感受数形结合思想．

经历探索自主发现，教师点拨

重点

难点

淮安市清江浦中学2018~2019学年度七（下）数学教学设计

主备人：尤丽华

【教师活动】

§11.2 不等式的解集

新课引入——情景导入：

为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？

【学生活动:】积极思考，回答问题，首先了解限高标志的含义，然后把3m、3.5m、4m、4.5m分别与4.2m比较大小，从而得出答案．

【设计意图】通过“情景导入”，

引发学生兴趣

1，让其在好奇心驱动下，产生继续学习、探索新知识的欲望，从而感受“限高标志”的含义，正确判断高度的大小．

【教师活动】1.试一试：分别说出使下列不等式成立的x的值．

（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．合作探究：

2.比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？

【学生活动:】思考并归纳、小结得出方程与不等式解的相同点和不同点：无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．

【设计意图】通过方程的解与不等式解的类比，帮助学生进一步理解不等式的解集的概念．

【教师活动】

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 请举例说明不等式解集的意义． 求不等式解集的过程叫做解不等式．

想一想：

x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

【学生活动:】理解解集概念，举例说明不等式解集的意义．思考并作答（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．

【设计意图】师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理．探讨在数轴上表示不等式的解集的方法. 【教师活动】典型例题：

例1

两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．

例2

写出图中所表示的不等式的解集：

（1）

（2）

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淮安市清江浦中学2018~2019学年度七（下）数学教学设计

主备人：尤丽华

【思维拓展】

例3 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为x＞0”？

例4 不等式x≤2的正整数解是（ ）

A． 1； B． 0，1； C． 1，2； D． 0，1，2．

【学生活动:】

对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．

【设计意图】

学会在数轴上表示不等式的解集，注意空心点和实心点的区别．

学会根据图形写出不等式的解集．

【教师活动】出示练一练：

1．已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个．

2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．

【学生活动:】

可以借助数轴来完成. 【设计意图】

通过基本题的拓展，培养学生根据限制条件确定不等式的解的能力

1．什么是不等式的解集？

2．如何用数轴来表示不等式的解集？

板书设计

§ 11.2 不等式的解集

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