8.1 同底数幂的乘法教学设计案例

课

题

使用者

同底数幂的乘法

初一数学组

1．

知识与技能

课型

主备

新授

张秀梅

授课时间

课时序数

(1)能准确判断两个幂是不是同底数幂。

(2)掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

2．

过程与方法

（1）经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。

（2）探索同底数幂乘法的的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

3．

情感、态度与价值观

培养学生分析、推理、概括的能力,体会由“特殊——一般——特殊”的认识规律。

重 点

难 点

学法指导

重点：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

难点：同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。

教学目标

讲练结合、探索交流

学 习 过 程

教具准备

投影片，小黑板

旁注与补充

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

一.情景设置：

1．实例: 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

2．引例P39 8 光在真空中的速度约是3×10m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。

请你算算：

7 ⑴．1 年以3×10s计算，1 光年约是多少千米？

⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？

⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？

3．问题：

2 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，8 光的速度约是3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

82 问：10×10等于多少？

8 8 （其中10，10是底数，8是指数，10叫做幂）

板书：同底数幂的乘法

二．新课讲解：

1．做一做 P40 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算）， 2.法则的推导

m n m+n a．a=a（m 、n是正整数）

学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．例题解析: 例1：计算：

（1）（-8）×（-8）36125 学生板演

(2) xx

3m2m1

7 (3) aa (4) aa

17 17 分析：⑴

（－8）=－8幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。

1 ⑵ x的1通常省略不写，做加法时不要忽略。

3 ⑶

－a读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。

3例2：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s,求这颗卫星运行1h的路程. n

分析：最后的结果应用科学计数法表示为 a×10的形式, 其中1≤ a＜10 。

4．议一议 P41 学生说明理由

5．练一练 P41. 1、2、3、4。

学生板演，师生互动。

三．小结：

本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

教学素材：

A组题：

⑴

－x2 ·(-x)2 = 4 3 ）3 ⑵ a·（－a）·(-a)= m m+1 ⑶ x·x– x= ⑷ am+1·a( )= a2n

B组题：⑴

已知那么3x = a , 3y = b, x+y那么3= 20042005 ⑵ 2– 2=

随堂练习：第42页第1－5题

。酌情处理

教后记：经历了生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况，探索出同底数幂乘法的的运算性质，培养了养学生分析、推理、概括的能力，体会了由“特殊——一般——特殊”的认识规律。本节课的难度不大，练习的准确率比较高。个别学生在计算的时候将指数相乘，需个别辅导，强化训练。