12.1 定义与命题课件配套优秀教案案例

12.1 定义与命题

教学目标：1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2.了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出

判断． 重点难点：1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 2.当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论． 教学设计： 一、创设情景、探究引入 我们陈集中学广播台每学年都要招收新的播音员，上面是我校一位同学填写的个人简历，同学们发现问题了吗？

设计意图（让学生体会人与人之间的交流必须建立在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行）。

师：要避免出现上面的情况，就要对名称或术语有共同的认识！为此要对名称和术语的含义进行描述或者做出规定，就是给出它们的定义。数学学习中也有很多名称和术语，那就是数学概念，而要规范的认识数学概念，就要给它们下定义！

引出今天的课题：定义与命题

探索新知：

在过去的数学学习中我们学过很多的数学概念比如：平行线、绝对值、方程的解等。回忆一下什么是平行线？什么是绝对值、什么是方程的解呢？

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数

的绝对值．

方程的解：能使方程两边相等的未知数的值是方程的解．

观察上面的3个定义，在叙述的形式上它们有什么特点？

红色方框内的文字是对后面绿色方框内事物的本质特征简要的说明。

再次和学生感知一下什么是本质特征？

有公共端点的两条射线

角

有一个角是直角的三角形

直角三角形

下列语句属于定义是（

）

A.同角的余角相等

B.桃花在春天开放

C.两直线平行，内错角相等

D.有两条边相等的三角形是等腰三角形

意图：（从这道选择题中为下面的命题做出铺垫）

概念的定义一般有两个方面的作用：

①作为性质使用

②作为判定方法

A.同角的余角相等

C.两直线平行，内错角相等。我们常常使用它们进行说理证明。因为它们是正确的判断。

它们不是定义那又是什么呢？（引出下面的内容）

辨一辨：

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；

（2）若a2=4，求a的值

（3）若a2=b2，则a=b （4）a、b两条直线平行吗？

（5）画一个角等于已知角；

（6）0.33是无理数；

（7）两直线平行,同位角相等

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等

像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题

命题的特征：陈述句、有判断

、有对错．

观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？

（1）如果a>0，b<0，那么IaI=IbI （2）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角

（3）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等

命题的叙述形式是“如果…..，那么……”

我们把“如果”引出的部分，也就是已知事项，称为条件;“那么”引出的部分，也就是由已知事项推断出的事项，称为结论。

因此命题的结构形式是什么？

命题由条件和结论两部分组成

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（4）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。

（5）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。

（6）对顶角相等

（7）负数都小于零

找出下列命题的条件和结论．（针对特殊命题如何找出条件和命题）

（6）对顶角相等

改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

条件：两个角是对顶角

结论：这两个角相等

（7）负数都小于零

改写：如果一个数是负数

，那么这个数是小于零．

条件：一个数是负数

结论：这个数小于零

通过上面的活动，我们知道了命题通常由条件和结论两部分组成，基于条件推断出的结论是不是都正确的呢？大家来看一下下面的问题

（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°

（3 ）两直线平行，同旁内角互补；

（4 ）两直线相交，只有一个交点

（5 ）有公共端点的两个角是对顶角

命题（2）（3）（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.

像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题. 思考：（6）“有一个角是直角的三角形是直角三角形”是不是命题？

（6）是定义也是命题一定是真命题

师生小结：

称为真命题，

称为假命题

说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论。

通过今天的学习，你有什么收获？

1.我们学习了定义和命题这两个概念，并且知道了它们的叙述形式和结构形式以及如何区分命题的条件和结论

2.真命题、假命题。如何判断假命题

3.定义和命题这两个概念之间关系？

定义是命题，一定是真命题

命题不一定是定义