复习题教学设计第二课时

分式专题复习

班级_________姓名_________ 一、知识要点

1．形如_____（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。_______和______统称有理式。

2．分母______时，分式有意义。分母______时，分式无意义。

3．分式的值为0，要同时满足两个条件：_________________________。

4．分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以___________________，分式的值不变。这一性质用式表示为：

AA=BB，AA=BB(__________). 5．分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值_______________。

6．分式四则运算

1）分式加减的关键是_____________，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．

找公因式的具体方法是：

⑴当分子、分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的____________，再找相同字母的_____________. ⑵当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行_________，把分子、分母分别转为几个因式的积后，再找出分子、分母的_________. 2）分式乘除时先把分子分母______________，然后再约去_____________________。

用式子表示为：bdac. 进行分式的乘法运算时应注意：

⑴在分式乘法的计算结果中，要进行_____，使结果保留为_________.

⑵有些分式在相乘前要先进行_________，再约分、最后运算. 分式的除法可通过将除式变成它的______与被除数相乘。

分式的加减分通分母和异分母两种情况，同分母的分式相加减，分母______，分子相_______；异分母的分式相加减，先_________，变为_________的分式，然后再加减. 3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，分式混合运算的顺序为：分式的混合运算，应先算________，再算________，最后算________，如果有括号，先算________的．

7．分式方程

1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．

2）解分式方程的一般思路是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：

⑴确定分式方程的___________；

⑵分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程化为_______方程；

⑶解整式方程，得出整式方程的根；

⑷验根，即将整式方程的解代入原分式方程进行检验，看是否使原分式方程有意义.

解分式方程应注意：

⑴去分母时，要运用等式的基本性质，对等式两边所有的项都要同乘以各分母的最简公分母，不要_______整数项；

⑵解完分式方程必须要_______，有时方程的根会使方程的分母为______，对实际问题还要注意使所解的值有实际意义. 3)解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：____、____、____、_____、_____、_____。

二、典型例题与变式

xx3abax21x212例1、①、②、③y、④、⑤、⑥是分式的有：__________ 3x13a2x1279ym418y3变式训练：（1）9x+4,（2） ,（3）,（4）, （5），（6）是分2x205x9y式的有__________；

1

例2、对于分式2x1，（1）当_______时，分式有意义；（2）当_______时，分式无意义；3x5（3）当_______时，分式的值为0；（4）当_______时，分式的值为1；（5）当_______时，分式的值为-1；（6）当_______时，分式的值大于0；（7）当_______时，分式的值小于0；

x21变式训练：1.分式

，（1）当_______时，分式有意义；（2）当_______时，分式无意3x2义；（3）当_______时，分式的值为0；（4）当______时，分式的值为1；（5）当_______时，分式的值为-1；（6）当_______时，分式的值大于0；（7）当_______时，分式的值小于0；

2．当x为何值时，分式|x|1

的值为0？

2xx

3．当x取何值时，下列分式有意义？

（1）

例3、(1)已知：

(3)若|xy1|(2x3)0，求25x52x5 （2） （3）2

2x32xx21x1112x3xy2y25，求的值.(2)已知：x2，求x2的值. xxx2xyyy1的值. 4x2y

变式训练：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数. 30.4ab0.03x0.2y5

（1）

（2）110.08x0.5yab410

1112a3ab2bx232．已知：x3，求4的值. 3．已知：，求的值. xabbabaxx21

2

4．若a2ab6b100，求222ab的值. 5．如果1x2，试化简

3a5b|x2|x1|x|

2x|x1|x

例4、已知

变式训练：若

例5、（1）分式方程

（2）关于x的分式方程

（3）关于x的方程

2x3ABC（A、B、C是常数）求A、B、C的值. xx1x2xx1x2x3x22AB，求A、B的值. x2x22xm1有增根，求m的值

x1x2x1xa31无解，求a的值

x1xmxx1的解为负数，求m的值

x2x2x1x2

3

变式训练：（1）若解关于x的分式方程

（2）分式方程

（3）关于x的分式方程2mx32会产生增根，求m的值。

x2x4x236xm0有根，求m的值

xx1xx1m31的解为正数，求m的取值范围

x11x

例6、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

4

三、课后作业

m29523xy2y1．下列各式：①，②，③，④，⑤2，⑥，其中是分m33ab22a55式的是______________________________，是整式的是__________________________；

x22．若分式的值为零，则x=_________；

2xxxyx23．当x、y满足条件__________时，成立；

22yx4．若关于x的方程xm2有增根，则m的值为________，增根为________；

x3x35．修一段公路，甲工程队需60天完成，乙工程队需40天完成，求两人合作需要的天数。若设两人合作需x天完成，则所列分式方程是_____________. 6．下列等式成立的是（ ）

xyxy1mnmn0.01aba100b1 B． A． C．2 D．

xyxy2xymnmn0.2a0.3b2a3b7．下列不是分式方程的是（ ）

11x22x11 C．2 D．x21x

x2x1 B．2xxx1xx2m2n2168．若m、n为实数，且分式0，求3mn的值；

n4 A．

x1x22x119．

化简，再选取一个你喜欢的数代入求值；

x2x24x21

10．解下列分式方程：

（1）

11．（1）如果方程

5 7366x26

（2）x2xx2xx21x1x22x1x2m3有增根，求m的值； x2x2

（2）若关于x的方程

a121的根为正数，求a的取值范围. x11xx1x4，求812．已知2的值. x13xx41

13．要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原计划每天装配多少台机器？

14．暑假期间，联中（西区）学子积极参加假期实践活动，八年级某班第一小组同学集资300元给孤儿院小朋友买礼物，出发前，另一小组4名同学也加入进来，但没有另买礼物，这样每个同学比原来少分摊了20元钱。试求第一小组共有几人？

15.某服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．

（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？

（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？

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