10.2 分式的基本性质主要内容及教案内容

数学教学设计

常州市邹区中学 徐秀兰

10.2 分式的基本性质（1）

1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

教学目标

教学重点

教学难点

2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．

理解分式的基本性质．

分式基本性质的简单运用．

学生活动

显然这些分式的值是相等的．由于设计思路

通过实际问教学过程（教师）

创设情境

1．一列匀速行驶的火车，是匀速行驶，火车速度大小不变．感受题思考分式与分如果t h行驶s km，那么2t h“将分式的分子和分母扩大或缩小相同数一样，也可以利行驶2s

km、3t

h行驶3s

倍数，分式的值不变”的事实．

km、…、nt h行驶ns km，火车的速度可以分别表示为s2skm/h、km/h、t2t3snskm/h、…、km/h．这3tnt用分数的基本性质，为探索分式的基本性质提供类比的材料．

些分式的值相等吗？由此你发现了什么？

2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？

3．分式也有类似的性质吗？

探索活动

学生说，其余学生来补充，老师适让学生经历猜想分式的基本性质，并时地加以追问，以逐步完美分式的基本类比分数的基本用数学式子表示结论．

分式的基本性质：

性质．

性质探索分式的让学生思考：如果分式的分子与分基本性质的过程，分式的分子和分母都乘母分别乘同一个实数，所得分式与原分培养学生类比的（或除以）同一个不等于的．．．．．．0．．式仍相等吗？为什么？分别乘同一个整推理能力．

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整式，分式的值不变．

．．用式子表示就是：

A×CAA

＝

，BB

＝B×CA÷C

，

B÷C(其中C是不等于零的整式)

．

展示交流

式呢？

学生思考后说解法，老师作指点，通过让学生例1

下列等式的右边是关键是把两个分式的分子、分母分别作个人思考、小组讨怎样从左边得到的？

比较后看是如何变化的，然后作相应的论、展示交流，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流意识和表达能力．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

bab（1）＝2； （2）变化．

aa学生尝试解题，师生共同纠错．让32aa＝．

学生感受分式的分子、分母的符号及分abb式本身的符号，有时可根据需要改变．

例2 不改变分式的值，分式变形的依据是分式的基本性使下列分式的分子与分母都质，“不改变分式的值”是分式变形的前不含“－”号：

提．

－2a（1）； （2）－3b－n．

m例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．

x（1）； （2）1－x2y－y2．

y＋y2第

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课堂反馈

1．填空：

a1（1）；

＝2ab()限时5分钟，让学生独立完成后，让学生独立小组交流．再将学生代表的完成情况在完成，检查本节课投影上展示，并让学生归纳注意点．

答案：

的完成情况；同时让学生学会检查，（2）（3）3a()＝(c≠0)；

4b4bc1．（1）2b；（2）3ac；（3）a－b；（4）学会交流，学会表1．

a2＋2b22．．

2a＋2b(a－b)()＝；

a2－b2a＋b2达，学会归纳，从而提高学生的综合能力．

（4）a－ba－b．

＝a＋b()222．不改变分式的值，使122a＋b2的分子中不含分数．

a＋b课堂小结

这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？

课后作业

习题10.2第1、2题．

讨论后共同小结，各抒己见．

师生互动，锻炼学生的表达能力，让学生勇于发表自己的见解．

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