认识分式方程优质课教案

《分式方程》第一课时教案

砚山县维摩第二中学 张芬

一、教学目标：

知识技能：1、理解分式方程的概念。

2、能根据题意找出等量关系并列出分式方程

过程与方法：1、能将实际问题的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用. 2、经历“实际问题——分式方程”的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 二、教学重点和难点

教学重点：

1、理解分式方程的概念。

2、能根据题意找出等量关系并列出分式方程

教学难点：能根据题意找出等量关系并列出分式方程

课前准备

多媒体课件

教学过程

一、创设情景、引出新知

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创设问题情景：为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？

活动目的：创设这个情景激发学生的学习积极性，通过这道题目启发学生分析其中的相等关系，列出正确的方程，由此来引出新知识《分式方程》，为归纳分式方程的定义和找相等关系列分式方程作好铺垫。

二、系统归纳、应用新知

480050001101101 xx20x12.911003x31153x5

活动目的：让学生经过观察、思考、分析、归纳出分式方程的概念。教师用多媒体对所学新知识系统展示，并在板书三个方程后，再板书分式方程的概念。 分母中含有未知数的方程叫做分式方程

三、激发兴趣、巩固知识

1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）

四、实战演炼、强化知识：

2

出示题目：

1、

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？

活动目的：此题是本节课的关键，由教师引导，学生讨论后，给出以上分析过程。这是对本课知识的强化，也是本课知识的升华。

2、王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程?

活动目的：通过上列题目巩固学生根据题意找出等量关系，列出分式方程。

五、课堂回顾、知识小结

1、什么是分式方程？

2、分式方程与整式方程的联系与区别. 3、分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 4、要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.

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活动目的：通过回忆课堂情景，让学生总结，说出本节课学到的知识，教师适当补充，多媒体展示，使所学知识在学生的脑海中有序的输入和贮存。

六、布置作业

七、板书设计

分式方程

1101101

x12.911003x3

1153x548005000



xx20

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

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