因式分解的意义，提公因式法课件配套优秀公开课教案设计

多项式的因式分解（1）教案

年级

课题

课型

七

学科

数学

教师

刘琪 任教班级

主备人

授课时间

1、2 9.5 提公因式法分解因式

新授

课时

教学设计

1 3.21 二次备课

教学目标式法分解因式.

[来源:学科网ZXXK]1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.

[来源:Zxxk.Com]重点难点

掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解

自学诊断

1、如何计算（1）3.14×12+3.14×7-3.14×9

（2）375×62+375×37+375，你是怎样想的？依据是什么？

2、类比上式，能将abacad写成积的形式吗？a在多项式中的位置有什么特点？

3、这里a是多项式abacad中______都含有的______，称为多项式各项的__________.

巩固提升

1、探索研究

议一议:找出下列多项式的各项的公因式？

（1）4x＋12y （2）Abab

222

教学流程

（3）3x6x

问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.（老师总结归纳）

2、练一练找公因式

23abcab=______（1）（______________________），（2）3x6x=______（______________________）

（3）9abc-6ab12abc=______（______）

由此引出因式分解的概念

像这样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_________. 3、想一想：因式分解的依据是什么？

2222322

4、下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是? (1) ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d (2) a－1＝(a＋1)(a－1)223232 (3) (a＋1)(a－1)＝a－1 (4) 8abc＝2a·2b·2c22(5)x4y(x2y)(x2y)此举旨在让学生辨析因式分解的概念，对因式分解有更深的印象。

5、例题一(准备好，跟着老师一起做！) 把下列各式分解因式：

(1) 5x10x

(2)12abc-6ab

练一练：

(1)3x+3y+3 (2)

3a-9ab

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________，这种分解因式的方法叫做_____________

变式：

(3)-5a25a

(4)-2m8m12m

如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出“一”号,

使括号内的首项系数变为正, 在提出“一”号时, 注意括号里的各项都要变号. 6、例题二(有困难，大家一起讨论吧！) 想一想：如何把多项式3a(xy)2b(xy)分解因式？

变式1：3a(xy)2b(x-y)

变式2：3a(x-y)2b(y-x)

变式3：3a(xy)2b(2x2y)

本例题利用变式题，让学生逐渐体会整体的思想，看清题目的本质，从而培养学生的辨析能力。

课堂小结因式分解与整式乘法的关系

[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3222232因式分解

abacad

因式分解

a(bcd)

整式乘法

两者是互逆关系

当堂检测

把下列各式分解因式：

（1）x（a+b）-y(a+b) （2）a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) 思考：（1）20042004能被2005整除吗？

（2）如果n是自然数，那么nn是奇数还是偶数

作业布置

补充习题

[来源:Zxxk.Com]22

教后记