9.3 多项式乘多项式名师教学设计2

2018-2019无锡市阳山中学师生共用助学案七年级（下）数学学科（二十一）

课题：多项式乘多项式（1）

课型：新授

主备：谈佩英

审核：初一数学备课组

使用日期：20190322

【学习目标】

1、理解并掌握多项式与多项式相乘的乘法法则。

2、熟练运用多项式与多项式相乘的法则进行计算，并渗透特殊形式。

3、培养整体思想，逆向思维及化归思想。

【学习重点】掌握多项式乘以多项式法则。

【学习难点】多项式乘以多项式的法则的正确应用。

【旧知回访】

11、（－3x2y）•（

xy2）=

（－2x2）•3x4=

33

（－8ab）（

a2b）=

3x2•（－2xy3）=

4

（－3a3）2•（－2a2）3=

(－2x2)·(x2－2x－a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)=

2a2－a(2a－5b)－b(2a－b)=

2、若（mx3）•（2xk）=－8x18，则适合此等式的m=

，k=

．

3、若3k(2k－5)+2k(1－3k)=52,则k=

4、计算：

(1) (-

(4) 2(x－y)·3(y－x)·3(y－x)

(5) (2×103)×(－3×104)×(3×105)

(6)-6a(a-3b)

(7) (-3x)•(2x+3x-1)

(8) xx-x2xx-1

⑼2aa-3a4-aa-3

2221)=

221234abc)×(-ac)

(2)(－3ab)2·(－a2c)·6ab2c

(3) (－x)5·(xy)2·x3y 872322

1

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【新知探究】

活动：看图回答：

(1)大长方形的长是

，宽是

，长方形面积是_________。

(2)四个小长方形面积分别是________________________ (3)由(1)，(2)可得出等式___________________________．

课堂笔记：

归纳：多项式与多项式的乘法法则：

试一试：(友情提示:多项式与多项式相乘的结果中，是同类项的要合并同类项哦！) 计算（1）（x+4）(x+5)

（2）(x-2)(x-3)

【课堂研讨】

1. 计算

（1）(2x+5y)(3x-2y)

（2）(-2x+3)（x－3）

(3)(x+1)(2x-3)

(4) (3m+2n)(7m-6n)

2. 计算

（1）n(n+1)(n+2)

（2）(x+y)( x-2y-1)

（3）(2x-3y)

（4）(x+y)(x-xy+y)

（5）

(3x+2)(3x-2)(9x+4)

2 2222

2018-2019无锡市阳山中学师生共用助学案七年级（下）数学学科（二十一）

3. 计算

⑴（-a2)(a+1)-(a+2)(a-1)

⑵5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)

【拓展延伸】

（1）已知(x+a)(x-4)=x2-x-12，那么a=

；

（2）若(xa)xbx25x6

，则a=

, b=

. （3）要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则常数a必须等于

（2a3)(3a2)-6a(a3)5a-10的取值与a无关。

（4）试说明代数式

【课后作业】

1、填空

（1）(m＋5)(m－1)＝

；(x－5)(x－1) ＝

. （2）(x－2y)(x＋4y)＝

；(ab＋7)(ab－3) ＝

. 2、方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是

(

)

A．x＝0

B．x＝－4

C．x＝5

D．x＝40 3、(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则

(

)

A．p＝q

B．p＝±q

C．p＝－q

D．无法确定

4、计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是

(

) A．4a2＋9b2

B．4a2－9b2

C．4a2＋12ab＋9b2

D．4a2－12ab＋9b2

5、若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．

6、计算：

(1)(m+2n)(m－2n)

(2)(2n+5)(n－3)

(3) (x+2y)(3x+2y)

3

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22(4)(5a-6b)(3a-2b)

（5）12p

(6) x-y

⑺(mn)(m-2n)

⑻(x-1)(x+x+1)

⑼y3y-3-y-1y2

⑽

(x-1)x1x21

2

8、解方程: (1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1

(2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5)

9、先化简,再求值：6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=

12

4