12.1 定义与命题教学设计

七年级数学导学案

学习目标：

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论. 2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.

教学过程

一、情境引入：

活动一观看投影父子对话

对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定, 也就是给出它们____. 二、探究学习：

活动二

1.

下列句子中，哪些对一件事情作了判断？

哪些没有对一件事情作了判断？

（1）父母是我们人生的第一位教师. （2）延长线段AB. （3）“非典”是可以战胜的. ,叫做命题

2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）对顶角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）两直线平行，同位角相等. （4）a、b两条直线平行吗？

（5）若a2＝4，求a的值. （6）若a2＝ b2，则a＝b. 在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。

3.议一议.

下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 （2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180度

（3）两直线平行，同旁内角互补

（4）两条直线相交，只有一个交点

（5）有公共顶点的两个角是对顶角

1

如果条件成立，那么结论也成立. 像这样的命题叫做___________, 如果条件成立，不能保证结论总是成立. 像这样的命题叫做_________ 三、随堂训练：

（一）精心选一选

1. 下列语句中，属于定义的是（ ）

A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短

C.平行线的同位角相等 D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

2.下列句子中，不是命题的是( ). A.三角形的内角和等于180度 B.对顶角相等

C.过一点作已知直线的垂线 D.两点确定一条直线

3. 下列命题中，假命题是( ). A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角

（二）细心填一填

4.

将命题“对顶角相等”写成改写成“如果…那么…”的形式：

如果_____ _ ____，那么____ __________．

5. 命题“平行于同一直线的两直线互相平行”的条件是

，

结论是

. (三)耐心做一做

6. 下列命题的条件是什么？结论是什么？

（1）能被2整除的数也能被4整除；

（2）相等的两个角是对顶角；

（3）若xy=0,则x=0；

2

7.判断下列命题的真假: （1）同角的余角相等； （2）等腰梯形是轴对称图形；

（3）异号两数相加得零；

（4）平行于同一条直线的两直线平行；

日期

次数

作业质量

书写质量

四、课后练习：

（一）、选择题

1. 下列语句中，属于定义的是（

）

A．两点确定一条直线 B．平行线的同位角相等 C．两点之间线段最短 D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

2. 下列语句中是命题的有（

）

①两条直线相交，只有一个交点；②π不是有理数；

③对顶角相等；④明天会下雨吗？⑤延长线段AB．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.下列命题中，为真命题的是（

）

A．若|a|=|b|，则a=b B．内错角相等

C．若a=b，则a2=b2 D．若a＞b，则-4a＞-4b 4.

下列命题是假命题的是（

）

A．若x＜y，则x+2013＜y+2013 4x2y3B．单项式-

的系数是-4 7C．若|x-1|+（y-3）2=0则x=1，y=3 D．平移不改变图形的形状和大小

3

（二）填空题

5.

命题“同角的补角相等”条件是

，

结论是

。

6.

把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）

7.

请举出一个假命题：

。

8.

给出如下命题：①对顶角相等；②互补的角是邻补角；

③垂线段最短；④两个锐角的和是锐角；⑤同旁内角互补；

⑥平行于同一直线的两直线平行

其中真命题有

。（填序号）

（三）解答题

9. 下面语句是哪个定义的特征？

（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段

（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角

（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分

（4）点到直线的垂线段的长度

10.

指出下列命题的条件和结论，并将命题写成“如果…，那么…”的形式．

（1）一个锐角的补角大于这个角的余角

（2）不相等的两个角不是对顶角

（3）异号两数相加得零

四、探究交流

判断下列句子是否是命题，并说明理由．

（1）这朵花是黄色的

（2）这朵花好象是黄色的

（3）这朵花不一定是黄色的

（4）这朵花是黄色的吗？

（5）这朵花不一定是黄色的

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