去括号解一元一次方程教案和学案内容

第3课时

一元一次方程和解带括号的方程

※教学目标※

知识与技能

感受一元一次方程的定义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法．

过程与方法

经历含括号的一元一次方程求解过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程．

情感、态度与价值观

通过解方程，体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯．

教学重点

含括号的一元一次方程的解法. 教学难点

括号前是负号的处理. ※教学设计※

一、情境导入

设计意图：通过学生的自主尝试、观察、归纳，有效地激发学生的参与欲望，培养学生的创新能力和分析、解决问题的能力．

教师用投影给出以下几个方程：-2x=4，4x=11，44x+64=328，13+x=

(45+x)．

32提出问题：这些方程有什么共同特点? 学生思考后，分小组进行交流、归纳．

教师最后概括：(1)只含有一个未知数；(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1．

具备以上特点的方程叫一元一次方程．这节课我们就来学习怎样解一元一次方程．(师板书)二、尝试探究

设计意图：通过探究活动，让学生感受解一元一次方程的步骤，尝试解一元一次方程，从而达到熟练掌握的目的，培养学生解决问题的能力．

1．

解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)．

注意：(1)在学生自主探索的基础上，教师有针对性地引导利用前面所学过的相关知识(如怎样去括号，去括号应注意什么等)进行解答；

(2)让学生自觉理解每一步解答的依据．

2．教师板书解方程的步骤：

解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1，

即3x-5=-x+1.

移项，得3x+x=1+5，

即4x=6．

系数化为1，得x=32．

(通过板书解题步骤，渗透解方程的一般步骤，使解题规范化，让学生养成良好的解题习惯．) 3．尝试练习：解下列方程：(1)-5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=2．

三、巩固练习，深化认识

设计意图：通过练习，使学生进一步巩固解一元一次方程的方法；通过对不同解法的探讨，开拓学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力．

1．解方程：-2(x-1)=4．

注意：(1)学生中可能出现不同的解法，如：①-2x+2=4；②x-1=-2，应给予他们讲清思路的

机会，教师作适当地引导；(2)如果学生不能利用不同的解法，教师可适时提出指导建议，从而形成两种解法．

2．议一议．

组织学生独立思考，比较两种不同的解法，进行交流．

3．练一练．

解下列方程：(1)-3(x-5)=6；(2)2(3-x)=9．

四、回顾反思

设计意图：通过回顾反思，进一步整合本节课所学的知识，使所学知识更有条理性，解题方法更加明确，有利于学生知识的形成、深化．

师：1．你能识别怎样的方程是一元一次方程吗?(从概念上进行概括) 2．你认为含括号的一元一次方程应如何解?(去括号，移项，合并同类项，系数化为1) 五、布置作业

教材第10页练习第1、2、3题．

※板书设计※