分式的基本性质名师教学设计1

第五章 分式与分式方程

1．认识分式（一）

教学目标：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

教学重难点：

重点：分式的概念

难点：分式有意义和分式值为零的条件

教学过程：

第一环节 知识准备

活动内容：温故而知新

问题：用分数的形式表示下列除式：

3÷4 ，

10÷3 ，12÷11 ， -7÷2

单项式和多项式统称为整式。

整数÷整数可以表示为分数的形式，那么整式÷整式可以用什么样的形式表示呢？

活动目的：

因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．

第二环节 情景引入

活动内容：

问题情景1：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

（1）如果原计划每月固沙造林100公顷，则原计划完成造林任务需要____个月;

实际完成造林任务用了________个月。

（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，完成一期工程用了 个月。

1

问题情景2：2019年4月，菏泽牡丹国际花会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示： （1）第一天参观人数 m 万人，第二天参观人数 n 万人，这两天平均每天参观人数是_______万人。 （2） a 天平均每天参观人数 5 万人，则前a天参观人数共______万人,后 b 天平均每天参观人数 3 万人，则这（a + b）天参观人数共__________万人,这（a + b）天平均每天参观人数是_______万人. 活动目的：

让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．

第三环节 自主探索

活动内容：

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

讨论内容：

mn240240024005a3b24，,,5a,5a3b,,,213xx3ab（1）哪些是整式? （2）除整式外，其它的代数式有什么共同特征？

（3）它们与整式有什么不同？

定义：一般地,用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成

如果B中含有字母，那么称A

的形式。

BA为分式,其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. B请你尝试写出几个分式,并与同伴分享.

活动目的：

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

第四环节 例题讲解

例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？并说明理由. 1x2xy2xy(1);(2);(3);(4).

x2xy3

2

a2例2.请你尝试举出几个数,分别代入分式 中求值；

a1

x24x取什么值时，分式 例3：当 的值为零？ x2

活动目的：

体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

第五环节 达标检测

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1)bx11a,(2)2ab(3)(4)xyx2y(5)2a4x2

7a1有意义？

2a12、当

a取何值时，分式

x293、当x取何值时，分式 有意义？

3x4、一箱苹果售价为a元，箱子与苹果的总质量为m

kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价为 元. 5、把甲乙两种饮料按质量比x:y混合在一起,可以调成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要甲种饮料____________ . 第六环节 自我小结

活动内容: 这节课你有哪些收获？还有哪些不足？

1、学习了分式的概念．

2、当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

3

第七环节 作业布置

习题5.1的第2-5题.

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