23.1 图形的旋转优质课一等奖

2018-2019学年第一学期数学科组公开课教学设计

设计者：李芊静

公开课教学设计

本节内容是九年级数学上册第三章《旋转》第一课。旋教材分析

转是以前学***移、轴对称后的又一种全等变换。通过旋

转的学习，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变幻的思想体会得更加深入。本节课是本章的第一课时，其中旋转的概念和性质既是全章的基础也是全章的核心。

学情分析

学生之前已经学***移、轴对称的相关知识，旋转与平移、轴对称类似，都是全等变换。它们不仅在性质的内容上有很多相似之处，而且在性质的探究视角方面也有不少相似之处，如都是先研究变换前后整体图形的形状和大小的变化，然后再从局部去考察确定图形的最基本的要素—对应点在数量和位置上的特征，因此这些相关知识会让学生感觉比较熟悉。这些知识都为学习这一章节奠定了基础，能够让学生对旋转有更深的理解。

教学目标

1、

了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点等概念

2、

了解旋转的性质及其应用它们解决一些实际问题．

教学重点

旋转及对应点的有关概念及性质．

教学难点

旋转的性质。

教学设计

1

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设计者：李芊静

课题：图形的旋转1 教学内容

〖环节一〗

课前导入

1、

观察时钟的指针运动情形，用“顺”或“逆”

师生活动

设计意图

感知图形的美丽，激发学生兴趣。

结合实际问题，让学生初步感知旋转，从而促进下一步对旋转概念的理解。

以学生为主体，通过观察，是学生形象、直观地理解旋转的有关概念。

多媒体出示图片，感知旋转。

填空：

学生认真观察图案，独立完成课前导入部分。

师生共同订正。

箭头方向（ ）时针 箭头方向（ ）时针

2、

如图，用“顺”或“逆”填空：

（1）把OA绕着点O旋转50°到OB是（ ）

时针旋转；

A

（2）把OB绕着点O旋转50°到OA是（ ）

时针旋转。

〖环节二〗

新课学习

(一）

旋转的相关定义

在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个

把导入中荡方向转动一个角度，像这样的图形变换称作秋千的动画看作_________. 一条旋转的线段。

让学生试着这个定点称为_________，所转动的角称为说出旋转的概念。

_________。

师引导点拨。

注意：图形旋转的三个要素：

旋转中心、旋转方向、旋转角度。

（1）找一找：

请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转你能指出这两个三角形的对到了什么位置？

应点、对应线段、

点A点

点

_________ 对应角吗？

指定学生口

线段AB

线段_________ 答。

∠ABC

_________

2

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（2）试一试：

如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则

点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是; 旋转角是_________________; （二）旋转的性质

探究活动：

1.

在图形的旋转过程中,形状、大小是否发生了改变？位置呢，是否发生改变? 2.

分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量

一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？

归纳与总结：

旋转的基本性质：

1、_____

____

2、_____________

__ 3、_____________

学生独立完成“试一试”。

教师巡逻，集体订正。

师引导学生分析，让学生自己说出：1、形状、大小不变，位置改变。2、OA=OD,OB=OE,OC=OF。3、∠AOD=∠BOE=∠COF

师生共同归纳。

正确认识对应点、对应线段、对应角，为后面讨论旋转的性质做准备。

〖环节三〗课堂练习

A组

1.下列现象中属于旋转的有(

)个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③3

学生巩固旋转的对应点、对应线段、对应角的认识

通过该问题引导学生自主探究、发现性质并初步认识旋转的性质。

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摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2

B.3

C.4

D.5

2. 下列说法正确的是(

)

A.旋转改变图形的形状和大小

B.平移改变图形的位置

C. 图形可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

3．将图23－1－1按顺时针方向旋转90°后得学生独立完到的是(

) 成，教师巡逻，对学困生进行辅导。

方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟

通过反复地练习，使学生能够熟悉旋转的基本知识。

4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 80〖环节四〗

课堂小结

这节课我们学习了图形的旋转，知道了什么是旋转，以及旋转的三个性质。

板书设计

图形的旋转

一、旋转的定义

在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转。

二、旋转的性质

形状、大小不变，位置改变 旋转前、后的图形全等。

OA=OD,OB=OE,OC=OF 对应点到旋转中心的距离相等。

∠AOD=∠BOE=∠COF

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

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