11.6 一元一次不等式组教学实录与评析

11.6 一元一次不等式组（1）

一、教学目标

1．了解什么是一元一次不等式组；理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．

2、让学生经历知识的拓展过程，感受数形结合的作用，掌握数形结合的思想方法。

3、借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，从而培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。

二、教学重点、难点

重点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

难点：一元一次不等式组解集的概念．

三、教学过程

（一）回顾反思

1、什么是二元一次方程组和它的解?

2、说说解一元一次不等式的步骤，分别解不等式2x-1>3,7-x>2x-2，并把它们的解集在同一数轴上表示出来．

（二）新知学习

1、情景导入: 有一次，三个好朋友在一起谈到关于身高的话题：小港说：“我是152cm”。小辉抢着说：“我是160cm”。小坤挠挠头：“我忘了！”这时，小辉灵机一动：“我们三人站好比比。”于是，发现小坤的身高正好是位于第二，你能确定小坤的身高范围了吗？如设小坤的身高是x cm．（1）你可以列出几个不等式？（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

设计目的：通过小组讨论交流，引出一元一次不等式组的概念和不等式组的解集。

归纳得：

把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

教师强调关键词：“几个”、“一元一次不等式”，为下面学习打下基础。

2、合作探究一元一次不等式组的解集。

如何找出使x>152与

x<160都成立的未知数x的值呢？

师启发：首先，如何在同一条数轴上表示这两个不等式的解集？其次，观察

所画图形，满足条件的x的值有多少个？

学生操作，小组讨论得出：不等式解集的公共部分是152

师生共同归纳：

不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．

解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．

设计意图：数形结合的方式更直观形象，容易使学生发现公共部分就是不等式组的解集。

3、巩固新知

x1例1、利用数轴确定不等式组

x2的解集．

让学生尝试自己完成，老师可从旁指点：规范解题的步骤。

注意：可在数轴上用折线描出公共部分，这样可使学生加深理解不等式组的解集的含义。

尝试解决：利用数轴确定下列不等式组的解集

x2x2x4① ② ③

x1x1x1

4、巩固提高：

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（

）

小组交流、讨论。

发现：数轴上找不到公共部分，表示不等式组无解。

2x10例题2：利用数轴确定不等式组的解集．

x12学生独立完成。

设计意图：这两个不等式都需要简单的解一下，为下节课一元一次不等式作一点铺垫．

三、当堂检测

x21、不等式组

的解集在数轴上表示 x5

x22、不等式组的负整数解是（

）

x3A．－2，0，－1；

B．－2；

C．－2，－1；

D．不能确定．

3、解不等式组，

并把它的解集在数轴上表示出来.

x-3x-5x-2  

 x0x1x3 x-13x12x1 

x12x8xa（思考题）一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小xb关系为__________。

设计意图：通过练习，加深学生对不等式组的解集的理解. 四、小结反思

通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？

师生互动，总结学习成果。

五、布置作业

1．课本P137-138页第1、2题；

2．补充习题93、94页