8.1 同底数幂的乘法教学设计及教案分析

同底数幂的乘法

教学目标：掌握同底数幂的乘法运算法则，会运用同底数幂的乘法法则进行有关计算。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的应用。

教学过程：

１．在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示

（1）2 000= ； （2）340 000= ；

（3）6 610 000= ； （4）19 990 000= ；

（5）1 000 000 000= ；

2 8 ２．太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，光的速度约是 3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？21教育网

上题我们得到一个算式： (3108)(5102)(35)(108102)

其中的 =108102多少呢? 再试试看：

1010= 1010= 1010= (mn24451m1)×()n= 1010 下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

34( ) ①2×2＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2

34( ) ②5×5= =5

34( ) ③a．a= =a

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间有怎样的运算规律吗？当m，n是正整数，试计算aa.21cnjy.com

mnaman = = __ 归纳：

同底数幂的乘法：

3、法则应用

(1)a5a8 (2)b4b4 (3)xmx (4)yny2n (5)c3c5c7 (6)(d)(d)3(d)5

【说明】 (1) 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

(2)上述法则可以加以推广，对三个或三个以上同底数的幂相乘，同样适用。

（3）a可以表示一个具体的数，也可以表示一个代数式。

例1、计算或化简：

（１）(8)12(8)5

（２）aa

（３）a

（４）(mn)(nm) （5）(ab)(ba)

例2、填空：

5235363ma2m1（m是正整数）

(1)x5xx3x7xx6xx(2)an1aa2n1aa

(3)a2naan2aa2n2aan1例3、计算：

（1）33273813 （2）b(b)2(b)(b)2

例4、

（1）已知a=2，a=3,求amn2mn的值． （2）已知3=81，求x．

x+1

作业 1．（1）2的底数是

（2）aaa= 26575

，指数是

4，幂是

n1.

5 （3）xx5=________ 26（4）(2)(2)(2)= 25 (x)x(x)x =

（5）(xy)(yx)(xy)= 52x()x4

（6）(a1)(1a)= 2．下列运算错误的是 （ ）

A(a)(a)a B.2x(3x)6x C.(a)(a)aD. (a)(a)a

2324325336

3．a不可以写成 （ ）

A.aa

n7714

n2（a）aaa C.(a)(a)2(a)3(a)3 D. aa

B. 的计算结果是 （ ）

n4 2345594．3(9)3A．32n2 B.3C.32n4

D.3n6

5．计算：

（1）3xxxx2xxx （2）10001010

6．一个长方形的长是4.210cm，宽是210cm，求此长方形的面积及周长.

7.（1）若xa2,xb5,求x

7.计算

（1）xxx （2）(x2)2(2x)5

32ab3921038mm3

44的值 （2）若21632，求x的值

x

（3）xxxx （4）aaaa

（5）2xx(x)x(x)5527 4655744（6）(nm)(mn)(mn)

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8．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房8.3110m，据监测，商品房平均售价为每平方米5.710元，前5个月的商品房销售总额是多少元？21世纪教育网版权所有

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