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三角形的中位线（2）——中点四边形教学目标：（一）知识目标：1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力目标：1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归
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9.5 三角形的中位线说课稿【一等奖】
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关键词：9.5 三角形的中位线说课稿【一等奖】
正文
三角形的中位线（2）
——中点四边形
教学目标：
（一）知识目标：
1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；
2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；
3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
（二）能力目标：
1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；
2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。
（三）情感目标：
通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
教学重点：中点四边形形状判定和证明。
教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。
教学过程：
一、复习提问：
三角形中位线性质：用几何语言表示
二、提出问题：
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证
三、命题的证明:
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。
求证：四边形EFGH为平行四边形。
H
A
E
B
F
G
C
D
引导与提示：
通过作辅助线---对角线，应用三角形中位线定理来证
活动流程：
观察--发现--猜想--证明
变形1，变形2 四、给出“中点四边形”的定义：
顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题）
五、继续探究：
1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？
把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？
再把它改为“菱形”、“正方形”呢？
改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？
小组探究以下几个问题答案：
任意四边形的中点四边形都是___________；
平行四边形的中点四边形是_____________；
矩形的中点四边形是_______________；
菱形的中点四边形是__________________；
正方形的中点四边形是__________________；
梯形的中点四边形是_________________；
直角梯形的中点四边形是________________；
等腰梯形的中点四边形是______________。
2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：
（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？
（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？
结论：
（1）中点四边形的形状与原四边形的
对角线
有密切关系；
（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；
（3）只要原四边形的两条对角线
互相垂直
，就能使中点四边形是矩形；
（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是
对角线相等且互相垂直
。
六、课堂练习：
1.请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。
2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。
七、课堂小结：
1、
中点四边形的定义；
2、
中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。
八、课堂作业：
1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______。
2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？
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