直接开平方法优质课教案设计

学讲计划------三环四步课堂教学模式教学案

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主备人

刘芬

审核人

徐红梅

使用人

时间

课

题

1.2.1 一元二次方程的解法

课型

新授

学习

1.了解形如（xm)2n(n0)的一元二次方程的解法

目标

2.会用直接开平方法解一元二次方程

3.在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想。

重难点

重点：会用直接开平方法解一元二次方程

难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系

学习程序设计

环节一：自主先学（备注：针对本节课内容，设计一些基础问题）

师生活动记录

知识准备

1、如果x2a那么x叫做a的______,记作________；

2、如果x24

,那么x________；

3、如何解方程：x220

？

（使学生注意直接开平方法的实质和操作过程）

环节二：交流展示（备注：可设计活动单的形式，引导学生深入交流）

师生活动记录

新课讲授

例题教学：

例1、解下例方程

1、x240 2、4x210

交流：你是怎么解一元二次方程的？每一步的依据是什么？你有什么经验能与大家交流一下吗？

例2、解方程：(x1)22

分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；

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环节三：质疑拓展（备注：针对展示的成果提出质疑，拓展研究）

师生活动记录

解下例方程：

1、(x1)240 2、12(3x)230

问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？

问题2：方程(xh)2k有实数解的条件是什么？

环节四：当堂检测（备注：紧扣本节重点设计2—4小题进行检测）

师生活动记录

1、用直接开平方法解方程(xh)2k

，方程有实数解的条件是（

）

A．k≥0 B．h≥0 C．hk＞0 D．k＜0 2、方程(x1)22的根是（ ）

A.－1、3 B.1、－3 C.1－2、1+2 D.2－1、2+1

3、解下例方程

(1)4x29 (2)3(2x1)212

课堂作业：（如果一个一元二次方程具有(xm)2n(n0)的形式，那么

就可以用直接开平方法求解。（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）

作业：第19页 T1.

课堂反思：

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1.2.1 一元二次方程的解法 作业布置

A 必做题

1、一元二次方程x2＝16的解是 ．

2、方程(x－1)2＝4的解是 . 3、方程x2＝2的解是 ； 4、方程x2=0的解是 ；

5、方程x240的根是（

）

A．x2 B．x2

C．x12，x22 D．x4

6、方程x216的解是………（ ）

A．x4 B．x4 C．x4 D．x16

7、方程(x5)2360的解为………………（ ）

A、0 B、－1 C、11 D、以上均不对

8、解下列方程：

(1) 4x2－1＝0 ； (2) 3x2+3=0 ；

(3) (x-1)2 =0 ； (4) (x+4)2 = 9；

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9、解下列方程：

(1) 81(x-2)2=16 (2) (2x+1)2=25

(3) (x3)260 (4) (x5)280

B 选做题

10、已知一元二次方程mx2n0(m0)，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号

11、关于x的方程3x2k10若能用直接开平方法来解，则k的取值范围是（

A、k＞1

B、k＜1

C、k≤1

D、k≥1 12、解方程：

(1) 4(2x+1)2－36=0 (2)(x2)2(2x3)2

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）