配方法课堂实录

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八年级数学《一元二次方程解法-配方法（2）》导学案

班级: 姓名： 【学习目标】

1.学会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 2.经历探究将一元二次方程化成(xh)2k(k0)形式的过程，理解配方法的意义. 3.在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想. 【学习重点】会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程. 【学习难点】把系数不是整数的一元二次方程转化为(xh)2k(k0)的形式. 学习过程：

一、自学指导

自学课本第13页-14页例4、例5内容，思考下列问题：

1.例4、例5解方程的第一步变形的依据什么？目的又是什么？

2.解方程的第三步在方程两边所加的常数与哪项的系数存在怎样的数量关系？

3.你能归纳出解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤吗？

二、合作探究

例1.用配方法将下列方程化为(xh)2k的形式. （1）4x+2x－1＝0 （2）2x+2x+

例2.用配方法解下列方程

（1）3+7x=-2x （2）-

（3）

3x243x-4

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2 2212＝0 （3）-3x+2x+5＝0 212

x-5=2x

2

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三、变式拓展

2代数式 2x-x+1的值会等于0吗？请说明理由.

四、回扣目标 谈谈你本节课的收获

五、课堂反馈

1.填空：

x-21222x+ =(x- ), 2x-3x+ =2(x- ). 322.用配方法将方程2xx1变形为(xh)2k的形式是__________________. 3.用配方法解下列方程，配方正确的有 .（填序号）

2222①-x-2x+99=0化为(x+1)=100

②2x-7x-4=0化为(x-7) =51 4.用配方法解方程

（1）2x+3x=0 (2)

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212t-3t1 2

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课后作业 班级: 姓名： A组

1. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）

2222A．x+2x-99=0 化为(x+1) =100 B.x+8x+9=0化为(x+4) =7 C．2x-7x-4=0化为(x-22728122222) = D.3x-4x-2=0化为(x-) =

431692. 方程3x+2x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 ( ) 2237A．(x+2)237 B．(x+ )618618C. (x+2235 D．以上答案都不对

)61822222x+ =(x- ), (2)3x-9x+ =3(x- ). 3254.用配方法解一元二次方程2x+x=6的步骤中，第一步的结果是 . 23.填空：(1)x-25.用配方法将方程3xx1变形为(xh)2k的形式是__________________. 6.用配方法解下列方程：

（）12x2x10 (2)2y28y10

(3)

2（5）2x-5x=0 （6）（2x-1）（x+3）=4

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12x+2x-1=0 42x2x6

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7.一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：2h=15t-5t．小球何时能达到10 m高?

B组

8.不论x取何值，xx21的值（ ）

A．大于等于333 B．小于等于 C．有最小值 D．恒大于零

44429.a、b、c是△ABC的三条边. （1）当a2abc2bc时，试判断△ABC的形状；

（2）证明a-bc2ac＜0.

210.用配方法说明：无论x取何值，代数式2xx3的值恒小于0，并说明当x取何值时2222它有最大（小）值，这个值是多少？

教师评价___________________________ 批改日期____________________________ 第

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