9.1 单项式乘单项式教学教案设计

9.1 单项式乘单项式

1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运

算；

教学目标

2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；

3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．

教学重点

教学难点

能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．

学生活动

设计思路

理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．

教学过程（教师）

一、新课引入

用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方由学生熟悉积极的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．

体的体积，从不同的表示方法思考，回中，你能发现些什么？

（1）体积的表示方法；

（2）面对你的侧面积的表示方法．

答问题．

二、实践探究

让学生在交流的基础上思考下列问题：

学生通过学生相互讨论，提高学

（1）体积的表示方法：

①3a·2a·a＝

②

3a·2a·b＝________________＝6a2b．

________________＝6a3，

独立思侧面积的表示方法：考，然后生的观察分析能3a·2a＝________________＝小组交6a2．

力，培养学生善流，再全于思考的良好习（2）从不同的表示中你发班讨论，惯．另外，让学现了什么？

最后得生自己动手，主（3）通过下面两个计算我出：单项动探索，

在自己们来进一步的探讨：

式乘单项的实践中获得知（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］式的运算识，从而构建新•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3

系数法则．

的知识体系．

相乘

相同字母

相同字母（4ab2）（5b）＝［4×5］（•b2•

b）•a＝20ab3

系数相乘

相同字母

只在一个单项式中出现的字母

你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？

通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：

（1）将它们的系数相乘；

（2）相同字母的幂相乘；

（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

三、例题教学

第二教师讲解，让12例

1 计算：①

－a·(－3题学生板学生加深理解法6ab)；

②

6x2·(－2x2y)．

演，由学则，熟练运用，注：教师强调格式规范，生评价．

同时强调书写格板书过程．

式．

学生

在得出单项（通过计算引导学生发现

单项式与单项式相乘时，一找

系数，二找相同字母的幂，三

找只在一个单项式里出现的字

母．）

练习1：

判断正误：

思考后口答，并指式乘单项式法则

（1）3x3·(－2x2)＝5x3；

出错在哪

后，通过判断题（2）3a2·4a2＝12a2；

里，如何了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容．

先独立思考尝

通过学生相（3）3b3·8b3＝24b9；

订正．

（4）－3x·2xy＝6x2y；

（5）3ab＋3ab＝9a2b2．

练习2：课本练一练

第1、

2题．

例

2 计算：

（1）(2x)3·(－3xy2)；

试，再小

互讨论使学生主

1（2）(－2a2b)·(－a2)·bc．

4注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．

练习3：

计算：（1）(a2)2·(－2ab)

；

（2）－8a2b·(－1a3b2) ·b2 ；

4（3）(－5an＋1b) ·(－2a)2；

（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．

四、思维拓展

1．已知3x

m－3y

5－n与－8x

思维

拓展学生的

组讨论．

动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．

的乘积是2x4y9的同类项，求m、拓展，学思维，提高学生n的值．

生自己思的综合能力．

2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，考动笔练求m＋n的值．

习．

五、总结

请你说一说单项式乘单项式的性质．

通过学生总讨论结强化所学知

后共同小识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确．

运用性质时你会注意到哪结．

些问题？

从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？

六、课后作业

巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足．