圆柱和圆柱的侧面积板书设计及设计说明

圆柱的侧面积

教学目标：

知识技能：

1. 经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意义，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

2. 能根据具体情境的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系，丰富对空间现实的认识。

过程与方法：

通过想象、操作等活动，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

情感与态度：

在探索新知的过程中体会学习的乐趣。

教学重点：

探索圆柱侧面积的计算方法，理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教学难点：

理解侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

教师准备：多媒体课件、圆柱体

学生准备：纸质小圆柱，长方形纸，剪刀

教学过程：

一、复习，导入新课

圆柱分别有哪几个面？

什么是表面积？长方体的表面积指的是什么？

猜一猜，圆柱的表面积指的是什么？

（圆柱的表面积就是两个底面的面积与侧面面积之和。）

二、探索新知

1、提出问题，整体思考。

《圆柱的表面积》教学设计

我们很多生活用品都是圆柱形的，比如说这个纸质的茶叶筒。要求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”

师：怎样解决这个问题? 让学生先独立思考。再引导逐步分析，指导他们有序思考问题。

《圆柱的表面积》教学设计

侧面是曲面，怎样把它转化成我们学过的图形？

（学生可能猜测：可以把它剪开以后展开，就成了我们学过的平面图形，再计算；也可以把圆柱在纸上滚动一周，把它滚过的地方画下来，就是侧面的面积；可以用又薄又软的纸把它的侧面包一周，用的纸的大小就是它侧面的面积）

2、研究圆柱侧面积。

（1）独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

（2）观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

（3）小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

（4）小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积=圆柱的侧面积

即

长×宽

＝底面周长×高，所以，

圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧

=

C

×

h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式可以写成：S侧=2∏r×h 思考：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

3、研究圆柱表面积

现在，我们扫清了所有的障碍，底面积、侧面积都可以计算了。要求出这个圆柱体茶叶罐用料多少，你需要哪些数据？（底面半径、高）

（1）给出数据，学生尝试计算表面积。

（2）圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积

＝

圆柱的侧面积＋底面积×2 4、课件动画出示：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、填空

（1）圆柱的侧面沿着高展开可能是（

）形，也可能是（

）形。第二种情况是因为（

）

（2）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（

）

2、基本计算公式应用练习。

解决课本第6页练一练1、2题。

学生先独立完成，再集体纠正。

四、课堂小结。

这节课你学到了什么？怎样计算圆柱的侧面积和表面积？