圆柱和圆柱的侧面积教学设计及说课稿

圆柱和圆柱的侧面积

教学目标：

1、认识圆柱体，掌握圆柱体的特征及各部分名称。

2、引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点：圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具：圆柱体侧面展开图教具，圆柱体自制实物和模型，制作好的课件，学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

师：请问你们在过生日的时候，吃过蛋糕吗？（吃过）知道包装盒是什么形状的吗？出示实物。（圆柱体）

师：对，叫圆柱体，请看大屏幕，找一找哪些图形是圆柱？

生：①、③是圆柱。

生：④也是。在小学阶段，我们讲的圆柱，都是直圆柱。

师：第四副图不是圆柱。在小学阶段，我们讲的圆柱，都是直圆柱，我们所说的直圆柱就是上下一样粗。

师：在日常生活中，你还见过哪些物体的形状是圆柱体？

生：汽油桶、罐头盒、铅笔（新买的）、可乐瓶（铝制）

师：同学们说的都很好。其实圆柱在我们的生活中应用很广泛。这不，

小明的妈妈快过生日了，他想送给妈妈一个生日蛋糕，他知道妈妈最喜欢蓝色，于是他想在这个生日蛋糕盒上全部包上包装纸，可又不知道买多少包装纸最合适，你们能帮帮他吗？

生：思考。 师：看着大家冥思苦想的样子，一定很想帮助小明同学，这节课我们一起来认识圆柱体及它的侧面积，看看能否有所启示。愿意吗？

生：愿意。

板书课题：(圆柱体的认识及侧面积) 二、新授

1、认识圆柱体各部分的名称。

师：出示实物：茶叶盒、铅笔（新买的）、蛋糕盒它们的外形都有哪些共同特征？

生：这些圆柱都有底，有盖并且底和盖都是圆形的。

生：上下两个圆相等。

小结：生汇报师板书（圆柱的上下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆，演示把茶叶盖和茶叶底比较），圆柱除了有两个底面之外，还有什么哪些相同点。

生：它们都是直桶。

师：我们用手摸一下，有什么感觉。

生：是弯曲的。

师：像这样的曲面（用手比划）我们把它叫做侧面，（板书：两底之间的曲面叫做侧面），哪位同学还有什么发现？

师：我们学过的立体图形长方体，正方体都有高，那么圆柱体有没有高呢？ 生：有高，高在中间。

生：高也可以在侧面，从上到下也可以做个高。（比划）

生：从这里也可以作个高。……

师板书：两底之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。（从侧面也可以画）

小结：出示课件：圆柱体上下两个面叫做底面（闪动），它们是两个面积相等的圆，两底面之间的距离叫做高（闪动），两底之间的曲面叫做侧面（用其它颜色显示）。

2、

推导圆柱体的侧面积。

师：我们认识了圆柱各部分的名称，其实圆柱还有许多奥秘，大家想不想研究一下？（想）

师：你打算怎样研究这个圆柱？

生：我想看剪开后是什么样的？

师：剪开的目的是什么呢？

生：我想看剪开后会不会是我们学过的图形？可不可以应用我们学过的图形进行转化来求这个圆柱的体积？

师：你准备怎么剪呢？

生：我准备沿着它的缝（高）来剪。

师：想法不错，大家一起动手做做，看哪个小组发现的奥秘最多。

（学生分组活动，教师巡视。）

师：请各小组汇报，你们小组有什么发现？

组3：我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆。

组1：我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师：在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有？

组1：面积没有变。

组1：形状变了，面积没有变。

师：好样的！你们小组真团结，还有没有补充的？

生：我还发现了侧面的高就是长方形的长。

生：继续摆弄。（约二分钟，没人发现）

师：请每个小组用彩色笔在圆柱的底面画一圈，然后再把纸展开，看看这次有没有新的发现？

组3：老师，我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：我们知道长方形的面积=长×宽，哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积？

生：小组讨论。 师：请问是怎么算的呢？

生：由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形，它们面积没变，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。（教师随着学生的汇报，整理板书。）

师：要想求你们手中的圆柱体，必须知道哪两个条件呢？

生：必须知道底面周长和高。

师：但你们手中的圆柱体没有底面周长和高，你们是怎么知道的？

生：先用绳子绕圆柱一周，量出它的周长，然后量出它的高，应用公式一算就可以算出来。

师：如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：思考！先根据半径求出周长，再乘以高。

师：为什么这么想呢？

生：因为要想求侧面积必须知道底面周长和高，此题，没有底面周长，所以先想办法求出底面周长。

师：如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：也是根据直径求出底面周长，然后乘以高就可以了。

三、巩固拓展

学生完成课本29页习题。

四、全课小结：

通过这节课的学习，我们学会了哪些知识？

板书: 圆柱体的侧面积

长方形的面积 = 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积 = 底面周长

×

圆柱的高

用字母表示: S圆柱侧 = C h