3.1.1 空间向量及其加减运算说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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科目第课时数学选修2-1 年级高二备课人高二数学组3.1.1空间向量及其加减法运算学习目标1.记住空间向量的概念，学会空间向量的表示方法2.会用图形说明空间向量的加减法及其运算规律3.运用类比的方法，体会向量运算由平面向空间推广的过程学习重点向量加、减法的运算法则以及运算律学习难点利用向

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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3.1.1 空间向量及其加减运算说课稿【一等奖】

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关键词：3.1.1 空间向量及其…说课稿【一等奖】

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科目

第课时

数学选修2-1 年级

高二

备课人

高二数学组

3.1.1空间向量及其加减法运算

学习目标

1.记住空间向量的概念，学会空间向量的表示方法

2.会用图形说明空间向量的加减法及其运算规律

3.运用类比的方法，体会向量运算由平面向空间推广的过程

学习重点

向量加、减法的运算法则以及运算律

学习难点

利用向量的运算解决实际问题

【知识链接】

1、请说说平面向量的概念，你还能想到哪些关于向量的知识点？请写在下面.

【探究一】：空间向量的定义

1、空间向量的定义： .

2、

零向量：；

单位向量：；

相反向量：；

相等向量： .

3、思考：对于一个确定的向量a，与其对应的单位向量如何表示？

【巩固练习一】

1、下列说法中正确的是（）

A.单位向量都相等 B.若|a||b|，则a与b的长度相等，方向相同或相反 C.任一向量与它的相反向量不相等 D.若a与b是相反向量，则|a||b|.

2、如图，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′顶点连结的向量中，

→（1）与向量AA′相等的向量有；

→（2）与向量AA′相反的向量有 .

【探究二】空间向量的加法、减法及其运算法则

1、空间向量的加法和减法运算：

如图：OAOC ；OAOC . O C A B 2、加法运算率：（1）交换率：ab ；（2）结合律：abc ；

【知识整理二】

向量加法运算率

平面向量

空间向量

向量的加、减法

三角形法则或 1、交换率：ab ；

2、结合律：【巩固练习二】

1、化简：（1）DACDCB （2）(ABCD)(ACBD)

2、如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，若CAa,CBb,CC1c，

则A＝ (用a,b,c表示)．

3、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M,N分别为AB,B1C的中点．用AB,AD,AA表示向量1MN.

【当堂检测】

1、下列说法中正确的是（）

A.对任意空间向量a都有aa0 B.若空间向量ab,bc，则ac C.零向量没有方向 D.若两个空间向量相等，则它们的起点和终点都相同

2、如图所示，已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，E、F、G分别是BC、CD、DB的中点，请化简(1)ABBCCD，(2)ABGDEC，并标出化简结果的向量．

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算说课稿【一等奖】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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