6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

“正弦函数余弦函数的性质”教学设计一、教学目标1．体验生活中的周期性，理解周期函数的概念，周期函数的周期和最小正周期的定义；2．掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出y=Asin(ωx+φ)的最小正周期；3．培养学生由具体到抽象的归纳能力，培养学生严谨的逻辑思维能力；4．感受生活中的数学，抽象

资料类型：教学教案文档

所属课文：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

185

下载次数

更新时间

2019-06-28 21:58:00

来源学校

学校：四川省南充市嘉陵区嘉陵一中

6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质名师教学视频（文字实录）

未知

2019-06-28 21:58:00

185

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质名师教学视频（文字实录）

正文

“正弦函数余弦函数的性质”教学设计

一、教学目标

1．体验生活中的周期性，理解周期函数的概念，周期函数的周期和最小正周期的定义；

2．掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出y=Asin(ωx+φ)的最小正周期；

3．培养学生由具体到抽象的归纳能力，培养学生严谨的逻辑思维能力；

4．感受生活中的数学，抽象出数学的本质，学会运用联系的观点认识事物，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：周期函数的定义、正弦函数、余弦函数周期性、计算公式及应用。

教学难点：周期函数的理解。

二、教学过程

教学探究

观察三角函数线的变化规律：

（1）正弦函数值、余弦函数值是有规律不断重复出现的；

（2）规律是：每隔2π重复出现一次（或者说每隔2kπ，k∈Z重复出现）；

（3）这个规律由诱导公式sin(2kπ+x)=sinx，cos(2kπ+x)=cosx也可以说明。

结论：像这样一种函数叫做周期函数。

根据具体的情况（学生的认知程度），可以考虑有所选择的介绍以下内容：

周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

注意：

（1）常数T不为0；

（2）x必须是定义域内的任意值，满足f(x＋T)＝f(x)；

（3）若T为函数的周期，则nT为函数的周期。

若一个周期函数中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做f(x)的最小正周期（一般称为周期），如y=sinx，y=cosx的最小正周期为2π。

数学应用

例：求下列三角函数的周期：

（1）y=cos2x；（2）y=3sin(－)。

总结一般规律：形如(A，ω，φ为常数，)周期为练习：

1．求下列函数的周期：

，若，则最小正周期：。

（1）y=sin(2x+)（2）y=2cos(3x-)（3）y=2sin(x+) 2．若函数三、拓展与延伸

思考1：函数，的最小正周期为，求正数的值。

的周期性问题。

思考2：在你学过的函数中，能找出周期函数吗？你能自己编个周期函数吗？

思考3：考察下列函数是否为周期函数？

(1)，；；(3)。

思考4：已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=－f(x)，它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？

四、归纳小结

1．一般函数周期的定义，周期，最小正周期；

2．五、作业（略）．

周期求法。

关于本教案的常见问题

Q：6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质名师教学视频（文字实录）