小结优秀教学设计内容

《导数常考题型串讲》

一、教材分析

“导数常考题型串讲”是高中数学人教A版教材选修1-1第三章的内容，是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识．

二、学情分析

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平

，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标

1、

知识与技能：

（1）利用导数的几何意义；

（2）利用导数求函数的单调区间；

（3）利用导数求函数的极值以及函数在闭区间上的最值；

（4）解决根分布及恒成立问题

2、

过程与方法：

（1）能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。

（2）学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。

3、情感、态度与价值观：

这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。

四、教学重点、难点

重点是应用导数求单调性，极值，最值

难点是方程根及恒成立问题

五、学法与教法

学法：

（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题（如题型一（2））。

（2）自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。（如题型一（1））。

（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如题型四的发散和直击高考的处理）。

教学用具：多媒体。

教法：

变式教学———这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；

教学教学内容

环节

师生互动

设计思路

复习巩固

给出导函数图像画原函数图像

学生上黑板动手画图，并分直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数析画图的思路。

的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。

初

步

探

索

、

展

示

内

涵

例：1、求函数f(x)=(x-m)ex 在[0,1]上的最大值

学生自己解训练学的导数公式及四则运算的应用。

答和讲解。

学生自己解答和讲解。

并引导学生拓深延展。

分组讨论，

锻炼学生对单调区间这一知识点的灵活应用。

12、求函数f(x)=a(x- )-2lnx (a∈R)x的单调区间

3、已知函数f(x)=lnx-ax+ -1 1）当a 时，讨论f(x)的单调性。

121ax学生讲思路，

通过对参数的讨论。进一步发赛学讲方法。扩展

生思维，把导数的应用综合联系在一题型，发散思

起。

维。

x2）设g（x）= -2bx+4。当a=4，若对任2学生上黑板

在上一问讨论单调性之后的再一度

引申为恒成立问题。使习题课的

深度进一步扩展。达到层层深入。

x1∈x2∈[1,2]使fx1）意 （0，2），存在 （ 培养学生自主x2）

，求实数b的取值范围 g（ 讲题和书写规范的能力。

延伸

拓展

、

直击高考

归纳总结

导数的应用

引导学生进行讨论，相互补

（2017年全国I卷）

1、已知函数f(x)=ae+(a-2)e-x 1)讨论f(x)的单调性 2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围。

2xx

设计了一道17年的高考题，旨在让

学生课上研究讨论，分析并给出答案。

学生重视导数的综合应用，同时也

让学生的探究热情达到了高潮。这

道题，运用了分类讨论的思想，是

导数的综合应用问题，也是近几年

高考的热点。

让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整充后进行回答，合的过程，是一个高层次的自我认识老师评析，并用幻灯片给出

过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯

作业安排

、

板1、学生自编题

2、直击高考（2017全国I卷）整理

作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教

附后

书设计

七、评价分析

板书设计清楚整洁,便于突出知识目标

上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结，然后讲解典型例题，从而达到复习的目的，但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞，冲突，整个过程都有学生的参与思考，能让学生更好地掌握知识。这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习的真正目的。