阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”教案及板书设计

§1.3

简单的逻辑联结词

4、

非命题：对命题p全盘否定,构成一个命题, 记作： ；读作： 目标：了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；

重点：了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；

难点：理解用逻辑联结词“且”,“或”,“非”联结得到的新命题“pq”，

“pq”，

“p”的真假。

过程：

一、自学（课本P14—P20）

真

1、

命题中的“ ”,“ ”,“ ”

叫做逻辑联结词. 假

假

由几个简单命题用逻辑联结词“或”,

“且”,“非”联结而成的命题叫做复合命题。

6、命题与集合的关系: 2、

用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,命题的“且”

对应集合的 ；

构成一个命题,记作： 读作： “或”

对应集合的 ；

“非”

对应集合的 规定：

当p,q都是真命题时，

pq是 命题：

当p,q有一个是假命题时, pq是 命题。

即：同真才真，一假必假。

3、用联结词“或”把命题p和命题q联结起来, 二、题型

构成一个命题,记作： 读作： [题型一 逻辑联结词“且”,“或”,“非”]

【例1】将下列命题用“且””或””非”联结成规定：

当p,q都是假命题时, pq是 命题；

当p,q有一个是真命题时, pq 命题。 即:同假必假，一真必真

1 规定：当p是真命题时, p是 命题：

当p是假命题时, p是 命题. 即:真假相反

5、

真值表

p q 真

假

真

假

非p

pq

pq

真

7、命题的否定与否命题的联系与区别

新的命题，

(1)p：平行四边形的对角线互相平分

q：平行四边形的对角线相等

pq：

q：4610

pq：

pq：

p：

(2)p：35是15的倍数

q：35是7的倍数

pq：

p

[题型二 复合命题的真假判断] 【例2】判断下列命题的真假: （1）12是48且是36的约数

pq：

pq：

p：

【方法】

（

2）矩形的对角线互相垂直且平分

【变式】

A1、将下列命题用“且””或””非”联结成新的命题：

(1)p：菱形的对角线互相垂直

q：菱形的对角线互相平分

（3）22

（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等

【方法】

【变式】

A2、判断下列命题的真假

（1）1既是奇数,又是偶数

2 pq：

pq：

p

(2) p：46；

（2）34或34

(2)所有的方程一定有实数根；

(3)若x+y=0，则x=y=0

（3）集合A是AB的子集或是AB的子集

[题型三 命题的否定及其真假性] 【例3】

写出下列命题的否定，并判断它们的真假

(1)p：32

(2)p：矩形的四个角都是直角

【方法】

【变式】

A3、写出下列命题的否定，并判断它们的真假

(1)2+2=5；

3 题型四 综合应用] 4】p：方程x2mx10有两个不相等的负实根；q：方程4x2（4m2）x10无实根。若pq为真，pq为假，求m的取值范围

[【例已知

‘

【方法】

【变式】

A4、已知p:{x| 0x3}; q:{x|-1≤x≤0},

三、小结

1、集合中的“并”“交”“补”与“或”“且”“非

”的联系；

2、否命题和命题的否定的区别：

①命题的否定只否定原命题的结论，而否命题要同时否定原命题的条件和结论

②命题的否定与原命题真假相反；而否命题与原命题真假没有关系

四、作业 《每日一练》

五、反思 六、巩固

（一）复合命题的形式与结构

1、命题p与非p（ ）

A、可能都是真命题 B、可能都是假命题

4 若pq为真，q为假，求实数x的取值范围。

A5、已知p:{x| 0x3}; q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

C、一个是真命题，一个是假命题

D、只有p是真命题

2、将下列命题用“或”、“且”、“非”联结成新命题，并判断它们的真假: （1）p：

3是9的约数，q：3是18

的约数；（2）p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直。

（二）复合命题的真假性判断

3、命题：p：a2b20(a,bR)，命题：2题q:方程x5x60的根是x3，则：

pq： ，其真假为 pq： ，其真假为

7、命题“对顶角相等”的否命题为： 它是 命题（真/假） 命题“对顶角相等”的否定为： 它是 命题（真/假）

（三）复合命题的综合

8、设p,q是简单命题,则“pq为假”是“pq为假”的( ) A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

9、已知命题p：6xx6，q：xZ，“pq”与“q”同时为假命题，求x的值。

10、已知命题p：方程x2ax10有两个大于-1的实数根，命题q：关于x的不等式22q：ab0(a,bR),下列结论正确的是（ ）

A、pq为真 B、pq为真

C、"p"为真 D、"p"为假

4、已知命题p:{0}，命题q:{1}{1,2}

由它们组成的“pq”“pq”

"p"形式的

复合命题中,真命题有( )个

A、3 B、2 C、1 D、0

5、如果命题”pq”是假命题.则在下列结论中正确的是( ) (1)命题“pq”是真命题 (2)命题“pq”是假命题

(3)命题“pq”是真命题

(4)命题”pq”是假命题

A、(1)(3) B、(2)(4) C、(2)(3) D、(1)(4) 26、命题p:方程x5x60的根是x2，命22ax2ax10的解集为R，若“pq”与“q”同时为真命题，求实数a的取值范围。

11、设p：

，q：x2y2r2(r0) ,若q是¬ p的充分不必要条件，求r的取值范围。

5