1.1.1 命题教学实录与评析

1.1.1

命题及其关系

课前预习学案

一、预习目标

理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

二、预习内容

1.

命题、真命题、假命题的概念。

2.

将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点

课内探究学案

疑惑内容

一、【学习目标】

理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假，会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

二、【复习引入】

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子．

三、【新知探究】.

1．命题的概念：

①命题：

②真命题：

假命题：

上面的语句中是命题的是__________；真命题的是__________．

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨．

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假．

2．将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①命题的条件

命题的结论

②试将例1中的命题改写成“若p，则q”的形式．

③例2：指出下列命题中的条件p和结论q．

1

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

④例3：将下列命题改写成“若p，则q”的形式．

（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（5）全等的两个三角形面积也相等。

四、【随堂练习】

1．练习：

P4

1、2、3

2．作业：

P8

第1题

课后练习与提高

x2ax2a0第1题.

已知下列三个方程x4ax4a30，x2a1xa20，22至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围.

第2题.

若a，b，cR，写出命题“若ac0，则axbxc0”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

2“若ab，则ab”第3题.

在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为

. 第4题.

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是

. 第5题.

命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是

. 第6题.

命题“若a>b，则a5>b5”的逆否命题是( ) (A)若a

(C) 若a„b，则a5„b5

(B)若a5>b5，则a>b

(D)若a5„b5，则a„b

22

2

参考答案

1,答案：aa剠，或a321．

2.答案：逆命题

：若ax2bxc0a，b，cR有实根，则ac0，假；

2否命题：若ac…0，则axbxc0（a，b，cR）没有实数根，假；

逆否命题：若ax2bxc0a，b，cR没有两实根，则ac…0，真．

3. 答案：3．

4. 答案：假设三角形的内角中没有钝角．

5. 答案：若x0且y0，则xy0．

6. 答案：Ｄ

3

命题教案

课题

教学

目标

1.1.1命题及其关系(一) 课型

新授课

1）知识方法目标

了解命题的概念，

2）能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学

重点

难点

教法与学法

1）

重点：命题的改写

2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法：

教学过程

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子. 1.命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.

上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨. （学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”4 备注

3.

课题引入

（创设情景）

2.问题探究

1）难点突破

2）探究方式

3）探究步骤

4）高潮设计

引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若p，则q”的形式，为后续的学习打好基础。

的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评）

3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 1. 练习：教材

P4

1、2、3

师生互动

3.练习提高

4.作业设计

作业：

1、教材P8第1题

2、作业本1-10

5.课后反思

本节课是一堂概念课，比较枯燥，在教学时应充分

调动学生的积极性，比如引例中的“他是个高个子.”例1中的“（7）明天下雨.”等比较有趣的生活问题，和学生有充分的语言交流，在一问一答中，引导学生完成本节课的学习。

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