比例的基本性质评课稿

《比例的基本性质》教学设计

教材分析

《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义,能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用,也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是:使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是:通过学习,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标:教学中,鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念,应用概念,从而培养学生的探究意识,在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质,教学难点是应用比的基本性质化简比。

学情分析

学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想--验证--应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

教学目标

1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点和难点

教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学难点:掌握化简比的方法。

教学过程:

一、牵引旧知,导入新课。

师:今天,我给大家带来一位你们最熟悉的朋友,它是谁呢?(课件出示)240:160=144:96

生:比例

师:什么是比例?

生:表示两个比相等的式子叫比例

师:那再看看这几组比能组成比例吗?为什么?

(课件出示) 2︰3和9︰6 4:5和8:10

所以不能组成比例。

生2:因为4:5=0.8 8:10=0.8这两个比的比值相等,

所以能组成比例。

师:说的真好。刚才大家是根据比例的意义来判断的,说明你们前面的知识掌握得不错。可是我不是这样想的,但是我也能很快的做出判断,信吗?

生摇头

师:下面让我们做一个小游戏轻松一下:由你们当考官,请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能不能马上告诉你,它们是否能组成比例?课前老师让同学们已经准备了,你们准备好了吗?

生:准备好了

(学生报数,老师回答)

师:相信了吧!

生:嗯

师:难道你们不想知道我是怎么判断的吗?

生:想

师:那今天老师就和大家一起学习一种更快捷的判断方法——比例的基本性质

板书课题:比例的基本性质

生:好

师:首先我们来认识一下比例各部分的名称。

二、探究新知

1、学习比例各部分的名称

师:请同学们学习教材17页最上面的两行内容,看书上怎么说。(生自学比例各部分的名称)

师：好了，看来大家已经学完了，就以240:160=144:96为例，谁来

把你学到的讲给大家听

生1：“240、160、144、96”都是比例的项。“240和96”是比例的

外项，“160和144”是比例的内项。

生2：在比例中，组成比例的四个数“240、160、144、96”叫做比

例的项。两端的两项“240和96”叫做比例的外项，中间的两项“160和144”叫做比例的内项。

师：大家记住了吗？

生：记住了

师：那我就要看看同学们是不是真的记住了。

(课件出示)请说出下面比例中的外项和内项分别是多少？

=6：4 （4）4:5=20:25 生1：3.5和3是比例的外项，7和1.5是比例的內项

生4：4和25是比例的外项，5和20是比例的內项

2、学习比例的基本性质

师：大家找的都非常正确。我们认识了比例各部分的名称，但是比例

还有很多的知识等着我们去探究、去学习。在刚才的游戏中我为什么能很快做判断呢？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种很奇妙的关系哦！接下

来我们就一起来探究其中的秘密。请看大屏幕

(课件出示)秘密通道:

1、以240:160=144:96为例,请同学们认真观察比例、计算比例式中的内项积和外项积,看看有什么发现?

2、根据发现,每人写出一个比例,并在小组内交换验证。师:要求看懂了吗?那还等什么?快快行动吧!

小组讨论自己的发现

师:谁愿意上台把你们的交流成果与大家分享。

生1:我们小组先为大家汇报。通过交流,我们组发现,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。我们是这样验证的:在240:160=144:96中,两个外项的积是240×96=23040,内项积是160×144=23040,它的外项积等于内项积。

师:大家听得很认真,但在xxx汇报的时候,我发现了在座的同学们都在频频的点头,那老师是不是可以理解为你们也非常同意他的观点呢?

生:是

师:非常好!让我们为xxx的精彩汇报和所有同学的正确发现鼓掌。师:同学们的表现实在是太棒了!接下来看看同学们会带给老师怎样的惊喜呢?谁来接着说

生2:大家再看看我写的比例2:7=6:21,它的外项积是2×21=42,内项积是7×6=42,它的外项积也等于内项积。

生3:我写的比例是0.3:0.6=0.4:0.8,它的外项积是0.3×0.8=0.24,内项积是0.6×0.4=0.24,它的外项积还等于内项积。

生4:我写的比例是1:2=4:8,它的外项积是1×8=8,内项积是2×4=8,它的外项积还等于内项积。

生5:老师我有不同的发现。我写的比例是1:2=3:5,它的外项积是1×5=5,内项积是2×3=6,它的外项积就不等于内项积。

还没等生5说完,

生6:老师我有不同意见,我认为他写的比例不成立,根据比例的意义,1:2的比值是0.5,3:5的比值是0.6,它们的比值不相等,所以我认为比例不成立。

师:我们一起来看看。板书:1:2=3:5

大家觉得呢?

生:生6说的对

师:我也觉得生6说的有道理,生5你觉得呢?

生5也同意

师:那你能不能改一改

生5:1:2=3:6

师:这次看看成立吗?

生:成立

师:谁能把刚才的发现概括一下

生7:我们所写的比例虽然不同,但是有一个共同的特点,两个外项的积都等于两个内项的积。我认为只要比例的外项积等于内项积就能组成比例。

师:看来同学们很会观察,很会思考,也很会验证,你们的发现很有价值,与数学家不谋而合,他们也发现:(课件出示)在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,并给它起了一个好听的名字——比例的基本性质(学生齐读)

师:在游戏中我之所以能很快做判断,就是根据比例的基本性质这一内容判断的,希望同学们课下也利用这一知识做做这个游戏。

我们知道比可以写成分数形式,如果把比例写成分数形式,你又发现了什么呢?

生1:我发现分数形式等号左边的分子和等号右边的分母是比例的外项,分数形式等号左边的分母和等号右边的分子是比例的内项,

生2:两个外项的积是240×96=23040,两个内项的积是160×144=23040。我发现他们是交叉相乘,积相等。

师:所以,如果把比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,他们的积相等。(师边说边用红粉笔画出交叉线) (课件出示)

3、解比例

师：刚才大家通过自己的观察、计算、验证得出了比例的基本性质。其实根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

11: X= 2：3

师：像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（课件出示）。师：你能利用比例的基本性质解比例吗？

生：能

师：试试看

生自由做题，师巡视

11

: X= 2：3

1

÷2

四、巩固练习 师：看来同学们带给老师的惊喜不断啊！ 刚才你们当了主考官，

在轮到我考你们了，敢接受挑战吗？

生：敢

师：在接受挑战之前，先为自己加加油，打打气

开始

五、收获

师：同学们真厉害！佩服佩服.为自己的出色表现鼓掌。

通过这节课的学习，一定有不少收获，说说看！ 现

生1:通过学习,我认识了比例各部分的名称

生2:通过学习,我不仅认识了比例各部分的名称,还学会了比例的基本性质

生3:通过学习,我知道了在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

生4:通过学习,我不仅认识了比例各部分的名称,知道了比例的基本性质,还会根据比例的基本性质解比例。

师:看!我们通过自己的努力,发现并学会了这么多知识,老师真为你们骄傲!其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索,快做个有心人吧,你会成长得更快!好了,这节课就上到这,作业教材18页,第一题

六、布置作业:

教材18页,第一题