3. 比的基本性质ppt配套的板书设计及意图

比的基本性质

教学目标：1、联系商不变的性质和分数的基本性质,理解比的基本性质。

2、能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

3、在自主探究的过程中,使学生掌握新旧知识的联系,培养观察、比较、推理、 概括、合作、交流等数学能力。

教学重点：理解并掌握比的基本性质

教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比

教学方法：直观演示、讲解法

学习方法：小组合作交流、观察、归纳法

教学准备：课件

课时划分：1课时

教学过程：

一、复习铺垫

1. 什么叫比和比值？

2. 比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结。

3. 商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？

引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质。

二、探究新知

1. 创设情境，引入新课。

3

6

9投影出示三个分数：

、、。 4812

这三个分数相等吗？为什么？

引导学生思考分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等。 教师：还有其他方法说明它们相等吗？

6

9

3

（根据分数的基本性质，8和12都可以化简成4，所以这三个分数都相等。）

师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学的内容。

2.教学比的基本性质。

3

6

9

（1

）指名学生把4、8、12分别改写成比的形式。

（2）提问：这三个比相等吗？为什么？

3

学生：这三个比相等，因为他们的比值都是4（0.75）

（3）教师用等号连接三个比，并提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变化了？

什么没有变?

(4)教师引导学生观察后提问:为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢?前项和后项的变化有没有规律呢?下面我们一起来探讨这个问题。

引导学生对等式进行分析,寻找规律。

①先引导学生从左往右进行观察。

教师板演:3∶4=(3×2)∶(4×2)=6∶8

3∶4=(3×3)∶(4×3)=9∶12

6∶8=(6×1.5)∶(8×1.5)=9∶12

提问:请认真观察这些式子,谁能用一句话把其中的规律表达出来。

引导学生得出:比的前项和后项都乘相同的数,比值不变。

②再引导学生从右往左进行观察。

教师板演。

提问:谁能用一句话把其中的规律表达出来。

引导学生答出:比的前项和后项都除以相同的数,比值不变。

(5)引导学生初步归纳出:比的前项和后项都乘或除以相同的数,比值不变。

组成学生讨论比的前项和后项都乘或除以相同的数,这里说的是不是什么数都行?乘0或除以0可以吗?为什么?

(6)让学生完整地归纳总结出比的基本性质,并板书。

指导学生看书,齐读性质后,问:在比的基本性质中,你认为那些字词是关键字词?三、解决问题,巩固新知

(1)投影出示例1

①组织学生读题,获取信息。

②根据信息提出问题。

③让学生集体回答,可以得到的比是15∶10,180∶120.

④引导学生联系最简单分数的概念,讨论回答什么叫最简单的整数比。

(2)投影出示例2

①学生自己探究化简比的方法。

②汇报交流。

③教师小结:化简比的依据是比的性质,但化简比的方法并不是唯一的,同学们可以选择自己喜欢的方法来化简。

(3)做一做:把下面各比化成最简单的整数比。

(4)想一想,化简比和求比值有什么区别吗?

①小组讨论,互相交流,教师总结归纳。

②注意强调化简比和求比值的区别。

四、课后小结。通过这节课的学习,你们有哪些收获、疑问或新的见解?

五、布置作业:数学同步训练

板书设计:

比的基本性质

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。