垂直名师教学设计2

垂直与互相垂直

教学目标:

知识与技能:

1.学生能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。

2.通过画两条互相垂直的线段、直线,用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念,巩固“垂直”的概念。

3.能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

过程与方法:

1、展示学校地图的简图,观察、寻找其它相交成直角的路。

2、通过动手操作画、折帮助学生能抽象出垂直的概念。

3、在实际操作中认识两条直线互相垂直

情感与态度:

在动手操作中享受到学习数学的乐趣,在不断尝试中树立学习数学的信心。

教学过程:

一、通过直角,感知垂直。

1、通过测量,知道两条线段相交成直角。

师:今天有许多老师来我们学校听课,但他们对对我们学校周边的地形不太熟悉。老师这里有一张地图,让我们来为他们介绍一下吧。我们的学校位于什么路上?学校附近还有哪些路呢?(根据学生回答,老师指一指)

师:那么两条路的位置会有哪些情况呢?为了方便研究现在我们把地图上的路都看作直线(出示简略图)。请大家用两根小棒表示两条马路(师出示两根小棒),任意摆一摆,可以怎么摆?

学生操作,教师出示。

师:大家都摆的很好,现在我们来看看大家摆的有什么不同?有的……,有的……

师小结:刚才同学们所说的“不交叉”,在数学上我们称为“不相交”。(出示板书:不相交)那么这样交叉的我们就叫做“相交”(出示:相交)。相交的点称为“交点”。(板书:交点)今天我们就主要来研究相交有什么秘密。

师:再仔细观察一下两根小棒相交后形成的角度一样吗?……(直角)

师:接下来我们要重点研究的就是这种情况(相交成直角)谁来说说地图上哪两条马路也相1

交成直角?能用我们学过的方法来验证一下吗?(三角尺的直角或量角器)

师:媒体演示检验一个角。

师:长青路和德州路相交成直角,我们要标出直角的符号。

师:如果没有量角器和三角尺,那怎么来验证呢?(出示一张纸)你能想办法利用这张纸来验证吗?(生演示折成直角测量)

2、请用你们喜欢的方法验证,验证后同桌互相说一说。

3、师小结:西营路、长青路、灵岩路都与昌里路相交成直角。

西营路、长青路、灵岩路都与德州路相交成直角。

二、画出直角,建立垂直的表象

师:老师发现多数同学用三角尺的直角进行验证。你能把三角尺的直角描在纸上吗?

1、师:小胖在纸上也画了一个。他用红线和蓝线分别表示直角的两条边。

2、师:红线为直角的一边,蓝线为——(直角的另一边),我们说蓝线垂直于红线。(屏幕出示)(板书课题1:垂直)

3、师:还可以怎么说(屏幕出示:蓝线为直角的一边,红线为直角的另一边,红线垂直于蓝线。)

师:让我们一起把这两句话合并成一句话好吗?

师小结:当红线、蓝线是一个直角的两边时,(蓝线垂直于红线,红线也垂直于蓝线,所以红、蓝两线互相垂直。)(板书课题2:互相垂直)

小结:你们说得真好。当这两条线互相垂直时必须要具备什么条件呢?(相交成直角)

那么所有相交成直角的两条线我们都能称它们为互相垂直呢?

4、我们知道角的两条边是(射线)可以(向一端无限延长)

师:如果把红、蓝两线反向延长,就成了什么线?(两条直线)这两条直线仍互相垂直吗?

师:我们可以把红线和蓝线标上字母(出示字母a、b)。

出示: a

b

师:谁能用自己的话说说怎样的两条直线叫互相垂直?

当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(师指板书引导学生自己说出互相垂直)

师:关于垂直还有许多小秘密,你想知道吗?自学书第51页,看看谁发现的多。

师:谁先来汇报?

2

生1:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书2)

生2:这两条直线的交点叫做垂足。(板书3)

师:“这两条直线”指哪两条?(相交成直角的两条直线)

生3:两条直线互相垂直,还可以用符号表示。(板书“⊥”)

师:(出示图)在下图中,直线a与直线b相交成直角,我们可以说——

生1:直线a与直线b互相垂直。

生2:直线a叫做直线b的垂线。

生3:直线b叫做直线a的垂线。

生4:直线a垂直于直线b。(记作:a⊥b)

生5:直线b垂直于直线a。(记作:b⊥a)

生6:直线a、b的交点O叫做垂足。

师:同学们说得非常好。谁还有问题吗?

师:把你们刚才画的直角也反向延长成两条直线并标上字母同桌互说谁垂直于谁,谁是谁的垂线。

师:通过今天的学习,你能否说说地图上两条马路间的位置关系吗?

师小结:西营路、长青路、灵岩路都与昌里路互相垂直。

西营路、长青路、灵岩路都与德州路互相垂直。

四、应用练习

师:现在到了露一手的时间了,我们来比一比,看谁把今天的知识掌握的最好。

1、书P52

2、选一选:

(1)钟面上,下列时刻中时针和分针互相垂直的是()。

A、8时 B、9时 C、10时 D、3时半

(小组讨论手势表示指名说理)

(2)在“垂”字中,有()个垂足。

A、8 B、9 C、10 D、11

3、生活中的垂直

师:生活中垂直的现象随处可见,(演示)

先让我们去操场看看,你能找出画面中互相垂直的地方吗?

4、师:大家可真棒。(补充:生活中还有哪些垂直的现象你能说说吗?)

5、让我们一起做个游戏,看看谁能用正方形纸折出最多的互相垂直的折痕.

生操作

师:有什么小窍门能折出那么多互相垂直的折痕?

五、回顾总结

请大家回忆一下,今天我们学习了哪些新的知识?通过今天的学习,你有哪些收获?

3