圆锥和圆锥的体积公式教学目标设计

《圆锥的体积》教学设计

教学目标:

1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,从而得出体积的计算公式,能运用公式解答有关实际问题。

2、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,并通过猜想、探索和发现的过程,推导出圆锥的体积公式。

3、通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,感受数学方法的内在魅力,激发学生参加探索的兴趣。

教学重点:通过实验的方法,得到计算圆锥的体积。

教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,请看大屏幕。

1、请同学们读一读之前学过的公式。

2、利用接龙的方式把这些公式补充完整。

同学们,圆柱的体积我们已经知道怎么求,那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗?让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧!(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

1、出示主题图,同学们看一看你能发现什么?

通过小丽家门口的一堆小麦你知道这堆小麦是什么形状吗?

生:是圆锥体

你知道怎么求它的体积吗?我们一起来探究这个问题。

2、课件出示等底等高的圆柱和圆锥

引导学生观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

学生回答:它们是等底等高的。

猜想:

(1)、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关?

(2)、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系?

3、学生动手操作实验

(1)、用圆锥装满水(要装满但不能溢出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?

(2)、通过实验,你发现了什么?

小结:通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

(板书:圆锥的体积= 1/3×圆柱体积)

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? (板书:圆锥的体积= 1/3×底面积×高)师:用字母应该怎样表示? (V=1/3sh)

三、巩固练习

1、通过刚才的学习你能写出其他的公式吗?小组探究,派小组代表上台板演。比一比看哪一组写的多。找一名小老师判断对错。

2、判断一下老师写的这些公式是否正确。

五、总结

通过这节课的学习,你有什么收获呢?

六、板书:

圆锥的体积

圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母表示V=1/3sh