在方格纸上放大、缩小图形课堂实录【3】

《放大与缩小》教学设计

宁晋县第一实验小学赵蕾

一、教材依据

冀教版小学数学六年级上册第四单元《比例尺》的第一课时《放大与缩小》二、设计思路

“放大与缩小”这部分内容是在学生认识了比和比例,以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。教材选择生活中学生熟悉的典型事例让学生了解生活中放大与缩小的现象,让学生感受领悟“放大与缩小”的现象就在我们的身边,接着教材设计了“摆三角形”的动手操作活动。让学生在亲手“做”的过程中,直观的认识图形放大与缩小的意义,体验图形的相似,进一步发展学生的空间观念。依据新课程教学理念,以学生的生活经验和已有的知识背景为出发点,我设计了“感知—体会—探究—迁移—应用—拓展”的教学思路。让学生能在自主、轻松的氛围中探索学习,体验数学学习的价值和乐趣。

三、教学目标

1、知识技能目标:理解放大与缩小的含义,能按要求摆出放大或缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、过程方法目标:结合生活中的具体事例和摆三角形活动,经历认识图形放大和缩小的过程,通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

4、现代教学手段的运用目标:能熟练运用多媒体辅助教学,通过直观演示深化学生认知。

四、教学重点:理解放大和缩小的含义,能按要求摆出放大或缩小的图形。

五、教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

六、教学准备:

教师准备:放大镜,课件。学生准备:相同的小棒20根

七、教学过程:

一、创设情境、导入新课

1、唤醒学生生活经验、初步感知放大和缩小

(1)、感知放大

今天上课,老师给大家带来了一样东西。(出示放大镜)认识它吗?如果用它看书上的字会发生什么现象呢?想不想亲自试一试?(学生分小组实际操作,感知放大现象。)

(2)、感知缩小

同学们!你用照相机或者手机拍过照片吗?在拍照时看到的人或物和实际的人或物有什么不同呢?这是一种什么现象呢?(学生自由发言,感知这是一种缩小现象。)

2、体会生活中的放大与缩小现象

引导同学们说一说生活中见过的放大与缩小的现象。(学生自由发言,只要学生说的正确,教师就要予以肯定。)

二、动手操作,探究新知

1、正确建立图形放大与缩小的概念

（1）、多媒体演示：教师把同一张照片进行3次不同的变大：

（2）、议一议：哪张符合你心目中放大的图片呢？

全班交流后达成共识：图3是原图放大后得到的图片。

（3）观察对比，正确建立放大的概念

对比观察原图和放大后的图形:你发现了什么？

明确概念：在数学上，我们把保持图形原来的形状而使图形变大叫做图形的放大。

(4)、迁移类推建立缩小的概念

学生类推缩小概念:保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。 (5)、归纳总结图形放大和缩小时的共同点

学生思考共同归纳：形状不变、大小变了。

2、动手操作、观察探究、探索规律

（1）、摆三角形活动，探索图形放大的规律

复习等边三角形的特征

学生按要求完成摆三角形活动，教师巡回指导。然后全班交流，让学生说一说自己是怎样摆的？

引导学生思考：在依次摆等边三角形的过程中你发现了什么?

④集体交流学生观察思考的结果。

⑤归纳图形放大规律

引导学生明确：第一个图形的各边长放大到原来的2倍后得到第二个图形； 第一个图形的各边长放大到原来的3倍后得到第三个图形。

引导学生思考：“你觉得放大一个图形最关键的是什么？”通过思考使学生明确“放大的本质”，各边长同时放大到原来的几倍----形状不变，大小变了。

（2）、迁移类推，学生自主探究缩小规律

组织学生讨论：从右向左观察图形发生了什么变化？第三个图形和第二个图形怎样缩小可以得到第一个图形？

学生交流、汇报讨论结果

1 第三个图形的各边长缩小到原来的 后可以得到第一个图形，第二个图形3

1的各边长缩小到原来的 后可以得到第一个图形。 2

归纳图形缩小规律

引导学生思考：“你觉得缩小一个图形最关键的是什么？”通过思考使学生明确“缩小的本质”，各边长同时缩小到原来的几分之几---形状不变，大小变了。

三、巩固应用 拓展延伸

11、练一练: 用小棒摆出下面的图形，使各边长缩小为原来的。

2

2、想一想：右图是左图放大后的图形吗？如果不是，那么怎样摆才是左图放大后的图形？

3、算一算：一个直角梯形，上底为2厘米，下底为3厘米，高是1.5厘米，把各边长放大到原来的2倍，求放大后的梯形的面积。

四、总结提升、评价反馈

1、放大和缩小规律在生活中的应用图片展示。

2、畅所欲言，分享收获 七、教学反思：

“放大与缩小”这部分内容是在学生认识了比和比例，以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。教材先让学生初步感知生活中的放大和缩小现象，从而深切地感受到数学与生活的联系。继而让学生在亲手“做”的过程中直观的认识 图形放大与缩小的意义，再让学生经历按要求把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。通过提前备课设想，而后实际教学，我对本课的教学有了以下认识：

1、贴近生活，感受数学与生活的联系

在教学中注意从学生熟悉的生活原型入手，唤起他们已有的生活经验和感受，使学习成为学生发自内心的需求。让学生初步感知放大与缩小的现象，让学生感受“放大与缩小”的现象就在我们的身边。从而深切地感受到数学与生活的联系，激发学生去探索去发现，激励学生主动去参与新知识的学习。

结尾处通过让学生欣赏图形放大与缩小的规律在生活中的应用，培养学生的民族自豪感，让学生感知数学从生活中来，又回归生活中去。注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题，从而体现数学的价值。

2、规范学生对数学中放大与缩小的概念的理解

对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的感性认识。基于自身经验的理解，他可能会把图形由小变大视为“放大”，由大变小视为“缩小”。不能清楚地用准确的数学语言描绘图形之间变化的关系。而数学里图形的放大或缩小，它的每条边必须按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。与生活中的放大、缩小是不同的，有很大的区别。这一区别正是进行教学时可以利用的切入点。充分挖掘与对比生活中的概念与数学中的概念的区别。让学生在对比中感知图形放大的数学本质，帮助学生正确建立图形放大的概念，并以此迁移类推缩小的含义，让学生科学地感知数学中放大和缩小现象。初步感悟图形放大和缩小的基本特征：大小变化而形状不变。层层递进，从而规范了学生心目中对放大和缩小概念的正确理解。

3、给学生充分的时间和空间，自主探索发现规律

在学生理解放大和缩小的意义的基础上，诱发学生的学习动机，激发学生的探究欲望，把学习的主动权交给学生，促使每一位学生都要积极思考，想办法发现图形放大的规律。让学生通过动脑、动口、动手来亲自经历“做数学”的过程，在动手“做”的活动中发现图形放大的规律，体会图形的相似，发展学生初步的空间观念。在此基础上充分利用学生知识的迁移能力，

放手让学生根据自身对图

形缩小的理解,通过观察、推理、交流等活动探索图形缩小的规律。这时无需浓墨重彩,且自然达到了手到擒来的良好学习效果。

4、巩固应用、动手实践,提高运用概念解决问题的能力

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识,形成技能、发展智力,挖掘创新潜能的重要手段。因此通过练习,让每个学生学有所得,体验到成功的喜悦。通过形式多样的层次性练习帮助学生加深对图形放大与缩小的理解和掌握。让学生再次经历把一个简单图形放大、缩小的操作过程,借助图形的直观变化,帮助学生初步感知比例的内涵。在练习与思辨中理解概念,在操作与应用中拓展概念。

通过教学,使我深深地认识到,学生脑中并不是一片空白,他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情,掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩!