分数乘分数第二课时教学实录

分数乘分数

教

学目标

1.知识和技能

(1)通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。

(2)在探究活动中,让学生运用已有的知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合理地推理能力。

2.问题解决与数学思考

选择合适的探究方法来解决问题。

3.情感、态度和价值观

通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。

重点难点

重点:会正确进行分数乘分数的计算。

难点:正确进行分数乘分数的计算。

具学具

教

1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

2.每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。

教学设计

一、创设情境、引入新课

教师谈话,以收割机收割小麦为实例引人。

出示例题收割机割小麦的画面,给出条件:每小时收割小麦

1

2公顷。

师:能提出什么问题?

学生提问题,教师板书。

以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以收割小麦多少公顷?”

师:怎样列式?师:列式的依据是什么?为什么用乘法?

让学生计算,并说一说怎样计算。

师:我们解决了4

1

小时收割多少的问题,

那么4小时可以收

割小麦多少公顷?(出示问题)怎样列式?依据是什么?

学生讨论汇报。(根据“4小时可以收割多少公顷”的列式

1类推出2

1

×4

1

或根据“工作效率×工作时间”,

可以列出2

1×4)。

是

师:我们已经知道求4小时收割多少公顷,就是求4

1

多少。求4

1

小时收割多少公顷,就是求2

1

的4

1个2

1是多少。那么2

1×4

如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。

二、操作探究计算算理

师:下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备一张纸,把这张纸的面积看作1公顷。那么1小时割的面积就是纸

1

的一半,因此应该把纸的2涂上颜色表示1小时割的。

学生操作。

学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成

2份,涂出其中的1份,如下图)

1

师:我们巳经知道,

求4

1小时收割多少公顷,

就是求2

1的4

是

1

多少。再涂出2

1

的4,小组讨论一下,应该怎样涂?

小组汇报(把涂出的j部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。

学生自己涂色。

1

师:从涂色的结果看,2

1

师:我们可以得到2

1

×4

1

的4

1占这张纸的几分之几?(8)

1

=8。

根据涂色的过程,你能说一说是怎样得到的吗?

学生讨论交流汇报。

教师归纳(用多媒体或投影仪演示涂色过程):我们先把这

张纸平均分成2份，1

1

份是这张纸的2

1

，又把这2

平均分成4份，

也就是把这张纸平均分成了2×4＝8（份），1

由此可以得到（板书）。

三、迁移延伸，归纳法则

3

提出问题：5小时收割小麦多少公顷？

1

份是这张纸的8。

31师：5

小时收割小麦多少公顷是求什么？（2

1

小组讨论并操作，怎样列式？涂色表示2

3

的5是多少？）

3

的5，怎样计算？

交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成2×5份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）

根据板书的两个算式，讨论归纳计算方法。

12

12

1×4

111＝2

4＝8

3133×5

＝2

5＝10

通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

四、反馈提高，巩固计算

1

试一试：4

1×2

23

4×5

34

3×5

4111

×8

师：怎样列式？依据什么列式？

让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，

这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

五、课堂总结

今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?