测量优秀教学设计说课稿

平面图形面积复习

肃宁县第二实验小学苗红

教学目标:

1、回顾、整理已学过的平面图形的面积计算方法及其计算方法的推导过程,能够正确、灵活地运用平面图形面积计算方法解决简单实际问题。

2、渗透生活中处处有数学,事物之间有联系可转化的观念,促进学生的发展。

3、继续培养学生的空间观念,发展学生的思维能力。

4、通过用讨论、交流等方式参与学习小组活动,,增强合作意识,提高学习能力。

教学重点:整理完善知识结构,正确解决实际问题。

教学难点:理解平面图形面积计算方法之间的内在联系。

一、谈话导入

同学们,我们已经学***面图形面积的计算,这节课我们将对所学平面图形进行系统回顾,进一步研究平面图形面积的计算。(板书)

(设计意图:导入直奔主题,有利于节约教学时间,提高教学效率。)

二、学习目标:

1、复***面图形面积的计算方法,感受知识间的联系。

2、应用平面图形面积的计算方法,解决实际问题。

三、复习梳理

(一)引导图形及其面积计算方法

1、引导所学平面图形

师:同学们我们学过了哪些平面图形的面积计算?

生:长、正、三、平、梯、圆

2、我们在三年级已经学习了正方形、长方形面积计算,五年级学过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法,六年级上册学习的圆面积计算。课前我布置的归纳平面图形面积的思维导图,同学们完成了吗?谁来给同学们展示一下。学生汇报

(设计意图:学生回顾所学内容,有助于学生对所学知识重点内容的把握。)

(二)系统梳理各图形面积计算方法

1、回顾公式推导过程:生汇报:用学具边演示边介绍

(1)师生共同回忆长方形和正方形面积计算公式的推导过程

生1:长方形的长是几厘米就能摆几个边长1厘米的小正方形,宽是几厘米就能摆几个边长1厘米的小正方形,因为每行摆的个数×摆的行数=小正方形总个数,所以长×宽=长方形面积。

生2:把长方形的长变得和宽一样长就变成了正方形,正方形是四个边都相等的长方形,因为长方形面积=长×宽,所正方形面积=边长×边长。

(2)学生汇报平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程

生1:沿平行四边形的高剪开,经过平移拼成一个长方形,

拼成的长方形的长和平行四边形的底相等,宽和高相等,平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等。因为长方形的面积=长×宽所以,平行四边形的面积=底×高

生2:用两个完全一样的三角形经过重合、旋转、平移拼成一个平行四边形,三角形与拼成的平行四边形的底相等,高相等,一个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

因为,平行四边形的面积=底×高所以,三角形的面积=底×高÷2

师课件

生3:用两个完全相同的梯形经过重合、旋转、平移拼成一个平行四边形,梯形的上下底之和是拼成的平行四边形的底,高也相等,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半

因为,平行四边形面积=底×高所以,梯形面积=(上底+下底)×高÷2

师:课件演示

3、观察:这些(三个)面积计算方法,在应用中应该注意有什么问题?

生:求多边形面积利用底乘高求三角形和梯形的面积都有除以2

师:为什么都要除以2 生:研究三角形和梯形的面积计算方法都是由两个完全相同三角形或梯形拼成平行四边形

(设计意图:经历这样的复习过程,有助于发展学生的空间观念。提高学生分析和综合概况的能力。)

(3)学生汇报圆面积的推导过程

(三)、探究平面图形面积计算方法的内在联系

我们刚才回顾了平面图形面积计算方法的推导,发现这些平面图形面积之间是有内在联系的。

1、学生自学课本87页上半部分并思考。全班交流汇报

2、根据网络图说平面图之间的联系

3、为什么按这样的顺序?有什么好处?为什么?(生互说你)

生:长方形是最基础的平面图形,正方形是四个边都相等的长方形,它俩有直接的关系。

生:把平行四边形通过剪切拼成长方形从而推导出平行四边形面积计算公式。

生:必须学平行四边形,求三角形、梯形的面积先把它们拼成平行四边形(除以2有利于计算)

生:从课本看三角形面积公式比梯形面积公式短,从简单学起

生:三角形、梯形以平行四边形为基础,平行四边形是学习三角形梯形的基础,

师:既然三角形梯形以平行四边形为基础学习,把它们并列起来

指着板书:分析图

生:圆形也是通过剪拼拼成近似的长方形,推导出圆面积的计算方法

4、面积计算方法推导过程中采用了什么方法

生:拼成学过图形,把新知转化成旧知

师:把新知转化成旧知,用旧知解决新知(板书转化)

(旧知是新知的基础,学新知转化成旧知,新旧知识密切联系)

(设计意图:通过回忆整理,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作的过程中突破复习难点,理解它们之间的关系,在学生头脑中建立起了一棵知识树。)四、创新理解|

师:我们对不同图形面积计算方法进行了回顾,你能不能灵活运用,计算出图形面积呢?动态课件

2、师:在上面练习中,你能发现什么?它们的面积有什么关系?

练习:课件:下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?(你想说什么)

生:等底等高的平行四边形面积相等。

3、继续观察(动态的课件)

师:你能发现三角形、平行四边形的面积之间有什么关系吗?

生: S三是s平的二分之一,s平是s三的2倍

师;有什么条件,谁能说的准确些?

生:等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平行四边形面积的一半相等

3、课件继续观察两个三角形

你们发现了什么?面积相等。

师:疑问?形状不同面积为什么相等?

生:等底等高的三角形形状不同,面积相等。

师:你们对平行四边形和三角形了解的很清楚,请看

课件:判断(理由) s三是s平的一半。两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。五、达标练习:挑战自己

六、通过这节课的学习你有哪些收获?

(设计意图:通过学生畅谈收获,培养学生的反思能力以及概括能力和语言表达能力。)