长方形的面积第一课时导学案

长方形面积计算

设计说明:

“长方形的面积计算”是在学生认识了面积和面积单位,已经掌握了长方形的特征的基础上进行教学的。长方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标,在教学中,重视直观教学,注重让学生动手实践、自主探究与合作交流。通过生动有趣的课件,使抽象的内容具体化,让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。基于以上几点,本节课在教学设计上主要突出以下几个方面:

1.让学生感受信息技术的魅力,激发学生的学习兴趣。数学来源于生活又应用于生活,让数学知识和学生的实际生活贴近是《数学课程标准》的要求。本节课从学生感兴趣的小故事引入,极大地激发了学生的学习兴趣。先提出问题,使学生产生解决问题的迫切愿望,再结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务,通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系,类推出正方形的面积计算公式,最后利用多媒体技术,结合学生的生活实际创设课堂训练,让学生通过解决问题巩固已掌握的知识,从而提高解决实际问题的能力。

2.重视营造良好的学习氛围。在课堂上,教师创设了民主和谐的探究氛围,使每个学生都积极地投入到学习探究的过程中,通过猜测把所学知识紧密地联系在一起,大大提高了学生学习的积极性。虽然有一些学生不知从何入手,但在小组合作学习的过程中经过组内同学的帮助,很快理解了其他同学的想法,不仅学会了知识,还增强了学习的自信心。

3.重视知识的探究和方法的指导。在长方形面积计算公式的推导过程中,教师经过精心设计,引导学生操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积和,从而总结出长方形的面积计算公式,既培养了学生自主学习的能力,又充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一教学价值观。

教学目标

1掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2.学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程,培养学生的自主探究能力,培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点:理解长方形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、导入

1.揭示课题:长方形的面积。

2.在黑板上呈现4个长方形:①6厘米×1厘米;②3厘米×2厘米;③4厘米×3厘米;④3分米×2分米。引导学生观察,并通过猜测唤起他们对面积概念的回忆。

在黑板上的4个长方形中,你认为哪个面积最大?

这4个长方形中有1个的面积是6平方分米,你觉得是哪一个?

二、新授

1.动手操作,理解长方形面积的意义。

一摆:初步体验长方形面积。

大家都认为④号长方形的面积是6平方分米,用什么办法来说明呢?

教师提供1平方分米的正方形,请一位学生演示摆放的过程。

④号长方形里正好摆了6个1平方分米,我们可以确认这个长方形的面积是――

二摆:深化认识长方形的面积。

剩下的3个长方形中,还有面积是6平方厘米的。你们认为是哪一个呢?

学生自主验证:用1平方厘米的正方形独立操作后,确认①号

长方形和②号长方形的面积都是6平方厘米。

演示摆放的过程,结果得到:①号长方形摆了1行,有6个,②号长方形摆了2行,每行有3个,共有6个。确认①号长方形和②号长方形的面积都是6平方厘米。

通过刚才的拼摆活动,我们发现①号长方形和②号长方形虽然形状不一样,它们的面积却是――相同的。都是―― 6平方厘米。

三摆:初步体会长方形面积的计算方法。

师:通过摆我们知道③号长方形的面积肯定比6平方厘米大,那么它的面积到底是多少呢?你有什么办法得到?

学生自主探究(因为学生手中的1平方厘米的小正方形只有6个,所以要摆满的话必须同桌合作起来才能完成,如果不摆满,则需要理解不摆满的意义)。

操作后,先确认结果(12平方厘米),让学生演示各自不同的摆法。

针对性练习:根据图2中的信息,判断下列各长方形的面积。

请学生口答后,得到三个算式:5×3,5×4,4×4。

思考解答,深入理解面积计算方法“长×宽”的算理。

多媒体呈现一条长为12厘米的线段。师:这是一条长为12厘米的线段。老师想用它围成这样一个长方形(5×1),它还能围成其他形状的长方形吗?

接着呈现另外两个长方形(4×2;3×3)。

因为这3个长方形都是用12厘米的线段围成的,所以它们的周长肯定――一样长。

它们的面积是不是一样的呢?

那么,这3个长方形的面积分别是多少呢?你用什么办法得到?

你们能理解这样的算法吗?这里的5×1表示什么意思?

4×2又表示什么呢?(1行摆4个,摆了2行。)

学生回答后,用多媒体演示摆的过程。

3×3=9(平方厘米),这个算式先请学生同桌交流说“表示什

么”,再直观演示摆的过程。(借助这个图形体会正方形面积的计算方法)

三、小结:

通过对以上长方形面积的研究,现在如果让你去算一个长方形的面积,你只要怎么办就行?

四、巩固

自己量出数学书的长和宽计算出面积

五、总结拓展练习

小红有1张卡片。(图中每个小正方形的面积都是1平方分米)

问:整张卡片的面积是多少?学生完成后,再次提出问题:这张卡片的周长又是多少呢?