正方形的面积教案及板书设计

第六课时正方形的面积

◆教学内容

教材73~74页正方形的面积

◆教学提示

教学活动中,要发挥教师的主导作用,抓住重点环节,逐步深化教学过程。要鼓励学生用自己的方法计算,并给学生充分交流不同算法的机会,使学生了解同一个问题可以用不同的方法解决,同时体会用公式计算的规范、简单。

◆教学目标

知识与技能:理解并掌握正方形的面积公式,会应用公式计算正方形的面积。过程与方法:结合具体事例,经历自主总结,应用正方形面积公式的过程。

情感态度与价值观:在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会正方形和长方形面积公式间的联系。

◆重、难

重点:掌握正方形的面积公式,能应用计算公式解决问题。

难点:理解正方形的面积计算公式的推导过程。

◆教学准备

教具准备:课件。

学具准备;每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。

◆教学过程

一、新课导入

复习:1、长方形和正方形的关系。(正方形是一种特殊的长方形)

2、长方形的面积公式。

教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。(板书)

设计意图:复习学过的相关知识,迁移连接,为新课做铺垫。

二、探究新知

1、课件出示例3问题(1):剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片,求它的面积。

学生拿出准备好的长方形纸片,先估计长、宽各是多少,然后实际测量并计算出它的面积写在练习本上。集体订正。

2、课件出示例3的问题(2):把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。

师提出:用虚线画出要剪开的位置就可以了。

3、出示兔博士的话:剪去的是个什么图形,剩下的是个什么图形?你是怎样判断的?

学生回答，重点说一说判断的理由。

（剪去的是一个长5cm，宽3cm的长方形；剩下的图形是一个边长为5cm的正方形，因为从长边8cm上剪去3cm余下的长度跟原来的宽一样都是5cm。）

2？ 4、出示问题3：算一算，剪去的长方形的面积是多少cm

学生独立完成，全班交流计算结果。

设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验，这部分内容并无难度，在教师的引导下，学生完全可以自主完成这部分的教学内容。

5、提出“议一议“的问题，全班交流讨论。（板书交流结果）说出这样列算式的理由。

方法一：8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2

用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积，就是正方形的面积。

方法二：5×5=25cm2

因为正方形是一种特殊的长方形，可以把这个正方形看成长和宽都是5cm的长方形，根据长方形的面积公式得出算式。

4、 根据方法二的算法，总结正方形的面积公式。 鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式，然后全班交流，师板书： 正方形的面积=边长×边长

设计意图：通过两种方法的比较，利用长方形和正方形之间的关系，由学生在实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。

5、 正方形面积计算公式的应用。

出示例4，学生自己读题并计算茶几的面积，交流计算方法和结果。然后提出大头蛙的问题，师生讨论并完成单位换算。（板书交流结果）

22 5×5=25dm=2500 cm

答：它的面积是25dm2，合2500 cm2。

设计意图：学生独立完成，体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识，体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。

三、巩固练习

教材74页练一练1、2、3、4题。

1、2题，学生独立完成，全班交流结果。3题帮助学生理解“四周下垂10厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字的描述，想象并进行计算。

四、达标反馈

1、判断

（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）

（2）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（ ）

（3）两个面积相等的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）

2、求下列图形的面积。（厘米）

（1

（2）

4

4

3、用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形,它的面积是多少平方厘米?

答案:1、×,√,×。2、16平方厘米,28平方厘米。3、100÷4=25(厘米)25×25=625(平方厘米)

五、课堂小结

今天我们学了什么知识?我们是怎样得出正方形的面积公式的?

设计意图:引导学生从教学目标进行回顾,理解掌握正方形的面积公式,回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。

六布置作业

1、选择题

(1)用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形,它们的()一定相等。A、长度B、周长C、面积

(2)面积是100平方米的正方形,它的边长应该是( )米。

A、8米B、10米C、20米

(3)边长是4厘米的正方形,它的周长和面积()。

A、相等B、不相等C、无法比较

2、张叔叔家的客厅铺了边长为8分米的正方形地砖50块。你知道张叔叔家客厅的面积有多少平方米吗?

1、奶奶家有一块正方形菜地,一面靠墙(如下图所示),把这块菜地围上木栅栏,靠墙一面不围,围上后量得木栅栏一共长48米。这块菜地的面积是多少平方米?

答案:1、(1)C (2)B (3)C

2、8×8×25=1600平方分米=16平方米

3、48÷3=16米16×16=256平方米

◆板书设计

正方形的面积公式

方法一、8×5=40cm2 3×5=15cm2 40-15=25 cm2

方法二、5×5=25cm2

正方形的面积=边长×边长

5×5=25dm2=2500 cm2

答:它的面积是25dm2,合2500 cm2。