测试优秀教学实录

第24章 圆的复习（1）

（一、

与圆有关的计算）

课前小测：

1．圆是___________________图形，___________________都是它的对称轴，它也是

___________________图形，对称中心为_____________．

号2．垂径定理：

学垂直于弦的直径_______弦，并且平分弦所对的__________________

3．垂径定理的推论：

平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且_____________弦所对的两条弧．

4.如图1所示，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是 ;

5.如图2所示，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论错误的是（ ）



线A.AC=BC B. ANBN C. AMBM D.OC=CN

M

OO

封

A:

BACB名

D

姓

图1图2N

6．顶点在_________的角叫做圆心角

密班7．圆心角定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______，所对的弦也_______．

8．圆心角、弧、弦的关系：

在同圆或等圆中，两个_______________，两条_______________，两条____中有一组量

年相等，它们所对应的其余各组量也相等．

9．在⊙O中，AB，CD是两条弦，

(1)如果AB＝CD，那么________，_____________；

:级(2)如果︵AB＝︵CD，那么________，_____________；

班(3)如果∠AOB＝∠COD，那么________，_____________；

10．如图，AB是⊙O的直径，︵BC＝︵CD＝︵DE，∠COD＝35°，

则∠AOE的度数______________。

．

11．顶点在_______上，并且两边都与圆_______的角叫做圆周角．

12．圆周角定理：

在同圆或等圆中，_______或_______所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的______________的一半．

13．半圆(或直径)所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是_______．

14．圆内接四边形的对角_______．

15.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。

B

DOO

B2题ACA图3C

16.

如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB= 。

17.

在半径为1的圆中，长为1的弦所对的圆周角度数为______________。

课堂练习：

1.如图，A、B为⊙O上两点，且∠AOB=120○，C是AB的中点，求证四边形OACB是菱形。

A

O

C

图3B

1

（二、切线的性质定理和判定定理）

练习6. 如图所示，A是⊙O外一点，B为⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C点，连结BC，∠C=22.5○，∠A=45○

求证：直线AB为⊙O切线

BAOC图3

BBAOCAOC图3图3

变式1 ，已知半径为1，求AD 变式2，已知AD=1，求半径

练习7．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD. (1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

(2)如果∠BDE＝60°，PD＝3，求PA的长．

（三）1、如图所示，在⊙O中，弦AB、CD交于点P，且有PC=PB，求证：AD∥BC

A

C

O

P

DB

2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，求证：AC与⊙D相切．

3．如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，连接OE，OF，它们的延长线交⊙O于点A，B. (1)试判断△OEF的形状，并说明理由；

(2)求证：︵AC＝︵BD.

2

线

封

密