画树状图求概率优质课教案推荐

画树状图求概率

教学目标:

1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义与求解方法。

2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算概率。

3.进一步提高分步的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。

学情分析:

《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节。设计在用列举法求概率的第三节，在本节之前，学过直接列举法和用列表作为手段的列举法，直接列举适用于可能情况较少的有限等概率事件求解；列表法适用于两步有限等概率事件，每步情况较多，采用列表法可以较好地不重不漏地列举出所有可能，利用问题的解决；本节要学习的用树状图列举法也是列举的一种手段，它主要是在解决三步及三步以上的有限等概率事件，当某事件设计到三步或三步以上时，表格列举就难以办到了，在初中范围内就需要用到树状图，所以，利用树状图列举的地位就凸显了，当然，若是两步多可能有限等可能概率事件，表格优势明显与树状图。当然，学生进入高中学习排列组合后这些就用不上了，但是列举法求概率（包括直接列举、列表列举和树状图列举）也是学习排列组合等知识的前提。

重点难点:

1.正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。用树状图法求出所有可能的结果。

2.通过比较分析直接列举法、列表法、树状图列举法之间的关系，并能根据不同问题选择合适的方法。

3.通过学习用正确的心态看待彩票、摸奖等生活中的事情。

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教学过程:

一、导入

活动1：问题导入（游戏法）

出示7幅图片，请7个小组长各选一副（不重复选择，不放回抽样），其中3副设计有小奖品（练习本一个）让学生试试运气，实验完毕之后，引导学生计算获奖概率，引入课题。

【设计目的】：将概率事件放在课堂，放在身边，提升课堂气氛与参与度。

二、新课教学

活动2：温故知新（质疑，学生小组学习，群学）

将两枚硬币上抛，两枚都出现正面向上的概率是多大？请同学们有你知道的方法求解。那么如果将三枚硬币上抛，三枚都出现正面向上的概率又如何求解呢？这就是说试验涉及到3个因素，这样的问题用表格列举能办到吗？是不是需要别的什么方法呢？自学课本138页例题3的解答形式，寻找合适方法。

活动3：小组讨论、学生展示

甲口袋装有两个相同的小球，它们分别写有字母A和B，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母

H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。

（1）、取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）、取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？

三、巩固练习

1.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为恰好两个正面的概率_______. 2.一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．

(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；

(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；

(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．

四、课堂小结

1、如何用画树状图法求随机事件概率。

2、当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便。

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五、思考升华课后作业

1、经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行(2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转。

2、现在有三个不透明的口袋，第一个口袋装有两张卡片，分别写着“智”，“慧”，第二个口袋装有四张卡片，分别写着“多”，“思”，“多”，“练”，第三个口袋装有三张卡片，分别写着“未”，“来”，“星”。现从三个口袋中分别取出一张卡片，求得到“智”“多”“星”的概率。

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